江西省临川实验学校2016-2017学年高一下学期第一次月考考试数学试题（重点班）含答案

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1、临川实验学校2016…2017学年度下学期高一年级月考数学学科试卷（重点班）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2.请在答题卡的指定位置上填写班级、姓名、考号、座位号.3.请仔细审题、认真做答.第I卷（选择题共60分）一、选择题《每小题5分，共60分》1.AABC中，若a=5迈，c=10,A=30。，则B等于（）A.105°B.60°C.15°D.105。或15°2.等比数列仏｝中,Q2,06是方程2—34兀+64=0的两根,则他等于（）A.8B.-8C.±8

2、D.以上都不对3•等差数列仏｝的前〃项和为S“,若ai=2,S3=12,则°6等于（）A.8B.12C.10D.144设｛翊是等比数列,S〃是｛為｝的前77项和，对任意正整数〃,有如+2如+1+如+2=0,又4=2,则S101的值为（）A.200B.2C・一2D.05.在AABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则AABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为（）A.5B・4C・3D.27.已知

3、等差数列｛给｝中，S”是它的前"项和.若S16>O,且S17

4、B.200C.-2D.011如图所示，在厶/BC屮，已知A：B=l：2,角C的平分线CD把三角形面积分为3:2两部分，则cos/等于（）B.D.012.5,如，如，他是各项不为零的等差数列且公差〃工0,若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则字的值为（）A.4或—1B・1C・4D.—4或1第二卷（非选择题90分）二、填空题（每小题5分，20分）13•若锐角ZSMC的面积为1叩，且/B=5,MC=8,则BC等于14•已知等比数列｛a”｝是递增数列,S”是｛□”｝的前〃项和，若a】,如是方

5、程X2—5x+4=0的两个根，则&=•15•如果数列仏｝的前n项和S〃=2。”一1,则此数列的通项公式知=・16•已知“ABC中,3/—2ab+3b，—3圧=0,则cosC的大小是.三、解答题（10+12+12+12+12+12分,共70分）17.（本小题满分10分）已知数列｛站｝是一个等差数列,且血=1，05=—5・(1)求｛如的通项如和前n项和Sn；证明数列｛%｝是等比数列.17.(本小题满分12分)如图所示，我艇在/处发现一走私船在方位角45。且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角1

6、05。的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间.18.(本小题满分12分)已知数列｛外｝是公差不为0的等差数列,41=2且如Q3,如+1成等比数列.(1)求数列仏｝的通项公式；2(2)设九=腻外+2)，求数列｛bn｝的前n项和S〃・19.(本小题满分12分)一3已知的内角力，B,C所对的边分别为°,b,c,JzLa=2,cos5=^.⑴若b=4,求sin/的值；⑵若△MC的面积S“c=4,求b,c的值.20.(本小题满分12分)在a,b,c分别为内角昇，B,C的对边，且2

7、asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.(1)求/血大小；(2)若sin5+sinC=l,试判断△ABC的形状.21.已知数列仏｝的前〃项和为S”，且Qi=l,如+]=*S"=1,2,3,…).(1)求数列｛如的通项公式；31n(2)当5“=10巧(3冷+1)时，求证：数歹1」｛»丿的前刃项和・一.选择题DABBCCAAAACD二.填空题13.714.6315.2〃_]16.17.(本小题满分10分)已知数列｛勾｝是一个等差数列,且Q2=l，。5=—5・(1)求｛如｝的通项如和前n项和S”

8、；⑵设°=与气久=2c〃，证明数列｛%｝是等比数列.【解】⑴设仏｝的公差为d,由已知条件得,解得Q=3,d=-2,所以Q”二Q1+(〃・l)d二-2/2+5,n(n-1)9Sn-na+2d--n+4/?.(2)证明：・・・给二・2〃+5,.5•如5(2/7+5).，・_2_2-n•/.bn-2cn=2".•••警二务r=2(常数),・・・数列｛仇｝是等比数列・1&如图所示，我艇在力处发现一走私船在方位角45叮I距离为12海