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1、江西省抚州市临川区2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（重点班）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.2.请在答题卡的指定位置上填写班级、姓名、考号、座位号.3.请仔细审题、认真做答.第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.△ABC44,若a=胡,c=10,A=30°,则B等于（）A.105°.B.60°C.15°D.105°或15°2.等比数列&｝中，观，越是方程%2-34%+64=0的两根，则0等于（）A.8B.-8C.±8D.以上都不对3.等差数列｛/｝的
2、前刀项和为$,若日1=2,$=12,则戲等于（）A.8B.12C.10D.144设&｝是等比数列，S,是&｝的前〃项和，对任意正整数门,冇日”+2臼卄1+禺+2=0,又0=2,则弘的值为（）A.200B.2C.—2D.05•在ZkABC中,已知cosAcosB>sinAsinB,则△人13。是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.已知某等差数列共有10项，英奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为（）A.5B.4C.3D.27.已知等差数列&｝中，，是它的前〃项和.若久＞0,且弘＜0,则当$最大时〃的值为（）
3、A.8B.9C.10D.167.在斜三角形ABC中，sin/=—迈cosE・cosC且tan〃•聞1C=1—边，则角/的值为（）JIJTJID.3TtV9•己知等差数列如?丿的公差dHO且岔,釦禺成等比数列，则日i+©+wg&i+&+aQ等于（A.1312C.15151410设｛$”｝是等比数列，$是｛&｝的前刀项和,对任意正整数刀，有弘+2亦1+亦2=0,又0=2,则Sen的值为（）A.2B.200C.-2D.0角C的平分线〃把三角形面积分为3:2两部分，则11如图所示，在中，己知A:B=:2,cosA等于（）1A-31B.-3C4
4、D.012.❻，辿,心，n是各项不为零的等差数列且公差伴0,若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，则号的值为（）A.4或一1B.1C.4D.-4或1第二卷（非选择题90分）二、填空题（每小题5分，20分）13.若锐角△/!%的面积为1甘，且AB=5,AC=8,则鷹等于14•已知等比数列｛&｝是递增数列，$是&｝的前刀项和，若昂,色是方程"_5卄4=0的两个根,则£=.15.如果数列｛孙｝的前n项和$=2日〃一1,则此数列的通项公式an=.16.已知△昇力中，3/-2臼〃+3/—3*=0,则cosC的大小是.三、解答题（1
5、0+12+12+12+12+12分，共70分）17.（本小题满分10分）已知数列｛&｝是一个等差数列,且日2=1,念=—5.（1）求仙,｝的通项日"和前n项和&；⑵设c„=—沧=2心，证明数列｛加是等比数列.15.(本小题满分12分)：45>如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的〃处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间.16.(本小题满分.12分)己知数列｛加是公差不为0的等差数列，曰—2且g,aa,❺+1成等比数列.(1)求数列｛禺｝的
6、通项公式；2(2)设几=,求数列｛加的前/?项和&n日〃十217.(本小题满分12分)3已知△昇〃。的内角儿B,。所对的边分别为玄b,c,且自=2,cosB==5(1)若Z?=4,求sinM的值；(2)若的面积氐磁=4,求力，c的值.18.(本小题满分12分)在△昇况7屮，a,b,c分别为内角儿B,C的对边，且2臼sin〃=(2〃+c)sin〃+(2c+〃)sinC(1)求力的大小;(2)若sin〃+sin6=1,试判断△〃比、的形状.19.已知数列｛/｝的前刀项和为$,且日1=1,站1=*$(刀=1,2,3,…).(1)求数列｛/｝的通项
7、公式；(2)当b；!=1og
8、(3^+i)时,求证：数列｛&的前门项和％=十爲.一.选择题DABBCCAAAACD二•填空题13.714.6315.2戸16.17.（本小题满分10分）已知数列｛/｝是一个等差数列，且型=1,昂=—5.⑴求&｝的通项禺和前n项和$；（2）设心=宁,人=2心，证明数列｛加是等比数列.□+d=l，【解】（1）设｛/｝的公差为也由已知条件得，r$i+4〃=—S解得日1=3,d=_2,所以dn=a+（刀一1）d=—2刀+5,n/?—12Sn=na+d=—n+4/7.（2）证明：•・=一2〃+5,■5—辺存5——2
9、打+5・・6=2=2bf）=2c“=2".••如一竺L。宀畑•匕—2"—2（吊数），・・・数列｛加是等比数列.1&如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45。且距离为12海里的
