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《江西省奉新县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2020届高一下学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知AABC中，a=Wb=£,B=60°,那么A等于（）A.135°B.120°C.60°D.45°2.已知等差数列的前n项和为18,若Ss=l,an4-an-1+an-2=3,则n的值为（）A.9B.21C.27D.363.在ZABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c,若A：B=1：2,a:b.=l：^3,则角A等于（）A.30°B.45°C.60°D.
2、75°4.已知等差数列共有11项，其中奇数项之和为30,偶数项之和为15,则&6为（）A.5B.30C.21D.155.已知数列｛aj的前n项和为S“，且Sn=an-2（a为常数且aHO）,贝0数列｛弘｝（）A.是等比数列B..当aHl时是等比数列C.从第二项起成等比数列D.从第二项起成等比数列或等差数列6.若数列｛%｝满足即勺--。2,％一色-1…是首项为1，公比为2的等比数列,则an等于（）A.2--1B.2^-1C.2^D.y+l7.己知数列｛%｝为等比数列，&是它的前n项和.若出・a3=2ai,且
3、弘与2加的等差中项为N，则Ss=（）A.35B.33C.31D.298.在ZABC中，已知s比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是平，则AABC的面积是（）1515r21r35rA•才B.亍羽D.亍羽9.已知等差数列前n项的和为若S.3<0,S12>0,则在数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项10.数列总｝中，ail=3n-7(nGN+),数列｛b“｝满足b.=^,b„-i=27b„(n^2且nWN+),若a„+logkb„为常数，则满足条件的1<值（)A.唯一存在，且为
4、3B.唯一存在，且为+C.存在且不唯一D.不一定存在11.在△ABC中，ci,b,c为上A,ZB,ZC的对边，且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则（）A.a,b,c成等差数列B.a,b,c成等比数列C.a,c,b成等比数列D.a,c,b成等差数列12.将正偶数集合｛2,4,6,…｝从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：｛2,4｝,｛6,8,10,12）,｛14,16,18,20,22,24｝,…则2018位于第（）A.30组B.31组C.32组D.33组二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，
5、共20分•请把正确答案填在题中横线上）13.数列｛a„｝中，若內二1,an+i=2an+3（nNl）,则该数列的通项弘二14.在等比数列｛aj中，54=1,Sg=3,则％?+。18+如9+。20的值是15.在中，D为BC边上一点，BC=3BD,ZADB=135°„若AC=^AB,则BD=16.若数列｛色｝满足沁一3凹二k（k为常数），则称｛乙｝为等比差数列，k叫作公比差.色+1色已知｛色｝是以2为公比差的等比差数列，其中纠二1,色二2,则他二三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过
6、程或演算步骤）12.（本小题满分10分）ZXABC中，D是BC上的点，AD平分ZBAC,BD=2DC.⑴求sinBsinC(2)若ZBAC=60°,求ZB.13.（本小题满分12分）等差数列｛%｝的前n项和为S”，已知S3F；,且»S2,S4成等比数列，求｛色｝的通项公式.14.（本小题满分12分）在厶ABC屮，a,b,c分别是ZA、ZB、ZC的对边长，已知a,b,c成等比数列，且a2-c2=ac-bc.求ZA的大小及竺心的值.C15.（本小题满分12分）设｛色｝是正数组成的数列，其前〃项和为S“，并且对
7、于所有的neN都有85zl=（an+2）2（1）求数列｛陽｝的通项公式4J17（2）设仇二,7；是数列｛仇｝的前〃项和，求使得Tn<—对所有nM都陽•2°成立的最小止整数加的值12.（本小题满分12分）已知AABC中,2^2（sin2A-sin2C）=（a~b）sinB,AABC外接圆半径为VI仃）求zc（2）求△ABC面积的最大值13.（本小题满分12分）设数列｛缶｝的前n项和为且满足Sn=2-a„,n=1,2,3,・・・.⑴求数列&｝的通项公式;(2)若数列｛bn｝满足bl=l,且bn+】=bn+a
8、n,求数列｛bn｝的通项公式;⑶设Cn=n(3-bn),数列｛cj的前n项和为T“，求证：T„<8.2020届高一下学期第一次月考数学试卷参考答案1.D2.C3.A4・D5.D6.A7.C8.B9.13.=-314.1615.2+y[516.38417.（本小题满分10分）［解］（1）由正弦定理，得ADRDADDCsinB_sinZBAD，sinC_sinZCAD*因为AD平分ZBAC,BD=2DC,C10.A11.B12.C
