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《江西省宜春市奉新县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省宜春市奉新县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知ZVIBC中，a=&,b=书,B=60°,那么A等于（）A.135°B.120°C.60°D.45°2.己知等差数列的前zi项和为18,若S3=l,an+an-x+an-2=3,则兀的值为（）A.9B.21C.27D.363.在zMBC中，A、B、C所对的边分别为°、b、c,若A：3=1：2,a:b=:^3,则角
2、A等于（）A.30°B.45°C.60°D.75°4.己知等差数列共有11项，其中奇数项之和为30,偶数项之和为15,则&为（）A.5B.30C.21D.155.已知数列｛為｝的前并项和为必，且Sn=atl-2（a为常数且。工0）,贝9数列｛如｝（）A.是等比数列B.当oHl时是等比数列C.从第二项起成等比数列D.从第二项起成等比数列或等差数列6.若数列｛%｝满足a^a2-a^a3一吆…,。“一％1…是首项为1，公比为2的等比数列,则％等于（）A.2s-1B.2K+1-1C.肝D.2017.已知数列
3、仙｝为等比数列，S”是它的前〃项和.若他・的=2血,且他与2的的等差中项为号，则S5=（）A.35B.33C・31D・298.在△ABC中，己知d比b长2,b比c长2,且最大角的正弦值是爭，则△ABC的面积是（）A.普6.-^3C务§D9.已知等差数列前〃项的和为S”，若S】3<0,S
4、2>0,则在数列中绝对值最小的项为（）A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项1.数列｛冷｝中，d“=3n—7SWN+）,数列｛%｝满足枷=*,b旷I=27b”（n22且用N+）,若an+ogkbn为常数，则满足条
5、件的R值（）A.唯一存在，且为3B.唯一存在，且为*C.存在且不唯一D.不一定存在11.在△ABC中，ci,b,c为上A,ZB,ZC的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,贝！]（）A.a,b,c成等差数列B.a,b,c成等比数列C.a,c,b成等比数列D.a,c,b成等差数列12.将正偶数集合｛2,4,6,…｝从小到大按第〃组有加个偶数进行分组：｛2,4）,｛6,8,10,12｝,｛14,16,18,20,22,24｝,…则2018位于第（）A.30组B.31组C.32组D.33组二
6、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列｛an｝中,若°i=l,a“+i二2a“+3（心1）,则该数列的通项d“二.14.在等比数列｛冷｝中，S4=],Sg=3,则+©8+®9+^20的值是•15.在△ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD,AD=&,ZADB=135°,若AC=y/^AE,则BD=.16.若数列｛%｝满足色竺一弘丸伙为常数），则称｛%｝为等比差数列，R叫作公比差.已°"+1°”知｛色｝是以2为公比差的等比差数列，其屮。产1,则条二•三、解答题：本大题共6小题，共
7、70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）△4BC中，D是BC上的点，AD平分ZBAC,BD=2DC.（1）求爲卡；（2）若ZBAC=60°,求ZB.1&（本小题满分12分）等差数列｛色｝的前〃项和为S”，已知S3=a；，且&,S?,S4成等比数列,求｛%｝的通项公式.19.（本小题满分12分中，ci,b,c分别是ZA、ZB、ZC的对边长，已知a,b,C成等比数列，且/--c—ac—be.求ZA的大小及'［的值.20.（本小题满分12分）设［an］是正数组成的数列，其
8、前n项和为S”，并且对于所有的都有8S”=（色+2）「（1）求数列｛色｝的通项公式；4HI⑵设亿二一-—,7；是数列｛如的前〃项和，求使得Tn<—对所有nwN*都成立的最小正整数加的值.21.(本小题满分12分)已知ZXABC中，2a/2(sin24-sin2C)=(a~b)sin3,/XABC外接圆半径为血.⑴求ZC；(2)求厶ABC面积的最大值.22.(本小题满分12分)设数列｛给｝的前n项和为S”，且满足Sn=2-an,n=1,2,3,…・⑴求数列｛如的通项公式；⑵若数列｛%｝满足仞=1,且b
9、n+x=bn+an,求数列｛氏｝的通项公式;(3)设c„=n(3-bn)f数列｛“｝的前朴项和为几，求证：7；＜8.【参考答案】一、选择题l.D2.C3.A4.D5.D6.A7.C8.B9.C10.A1I.B12.C二、填空题13.°“二2^—314.1615.2+^516.384三、解答题17.解：⑴由正弦定理，得器=赢豔，雜=盈而因为AD平分ZBAC,BD=2DC,所以器=爲=*•(2)因为ZC=180。一(ZBAC+ZB),ZBAC=60°,1所以sinC=si
