江苏省张家港市杨舍镇2016_2017学年高二数学下学期期中试题文

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1、江苏省张家港市杨舍镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题文一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在等題卡相座仪囂上.1.已知集合A={1,3,〃},B={3,4},AUB={1,2,3,4},则实数加=.2【考点】集合及其运算.2-函数/(x)=log2(—2)的定义域是•⑵+呵【考点】函数的定义域及其求法.3.若复数沪(l・i)(m+2i)(i为虚数单位)是纯虚数，则实数m的值为3.・2【考点】复数代数形式的乘除运算.Ml,则/[/⑵]二x>1【考点】函数的

2、值.5.若函数/("=—F+&—1在区间(q,1+2q)上不是单调函数则实数0的取值范围是—.(1,3)【考点】二次函数应用6.已知log?0.3,b-203,c-O.302,则a,b,c三者从小到人的关系是a

3、lv+2是R上的单调函数，则实数/〃的取值范围为▲.-,+oo【考点】导数研究恒成立问题10.已知函数f{x)=sin(卄*)，其中XW[―*，寺]，则的值域是•[—*,1]【考点】三角函数的定义域和值域11・已知f(x)=asin,x--bx5+csin3x+tir+5,其中a、b、c〃为常数，若/(-7)=-7则f⑺二▲•11・17【考点】函数奇偶性的性质.12・已知函数f(x)=x^ax+b^bE&的值域为［0,+oe)，若关于兀的不等式f(X)

4、12.16【考点】一元二次不等式的解法.a兀+1,-1

5、共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)(1)若AQB=(2,4),•求加的值;(2)若BuA,求加的取值范围.【考点】交、并、补集的混合运算.15.【解答】：化简得A二{兀一2V兀V4},B=

6、x

7、m-3

8、incos（

9、n+%）,求代一一「）的值IT一方（2）已知一兀〈水0,sin（兀+0—cosx=—丄02sir)2x+2sirTx“+①求sin/—cos/的值；②求

10、_tqnv—lKl{LL.【考点】同角三角函数关系式、诱导公式的综合应用—、/、一sinx•sin”2解⑴g=-cos.v.(-cos^)=-tan^f(—罕)=—(一¥)=-tan2

11、n=-l.解①由已知，得sinx+cosx=2，sin・+2sinxcosx+cosS=2,□Z'o整理得2sin/cosx24・25*#(sin

12、%'、249—cos力・=1—2sinxcosx=—.Zo

13、l

14、—h0,Acos%>0,sin^r—cosXO,故sin/—cosx=—f.□241sinx1—cosxcosx—sin/—sin2x+2sin・2sinx(cos/+sinx)_2sinxcosx(cosx+sinx)255241—tan^.sinxcosx—sinx7175*515.（本小题共14分）某集团为了获得更大的收益，每年耍投入一定的资金用于广告促销.经调查投入广告费H百万元

15、），可增加销售额约为一产+5H百万元）（0W怎5）（注：收益=销售额一投放）.（1）若该公司将当年的广告费控制在3帀万元之内，则应投入多少广告费，才能使该公司由此获得的收益最大？（2）现该公司准备共投入3百万元，分别用于广告促销和技术改造.经预测，每投入技术改造费*百万元），可增加的销售额约为一万元）.请设计一个资金分配方案，使该公司由此获得的收益最人.【考点】导数在最值问题中的应用.17.解：（1）设投入百万元）的广告费后增加的收益为（百万元），则有f（r）=（-F+5$）—方=一产+4方=一