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《江苏省张家港高级中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016~2017学年度第一学期期中考试二校联考高二数学试卷一、填空题：(本大题共14小题，每题5分，共70分.请将答案填写在答卷纸上)1•直线尸+日=0的倾斜角为.Q92.已知一正方体外接球的体积是那么该正方体的棱长等于_•.3.斜率为2的直线经过(3,5),@7)二点，则尸•4.若・db>O,acvO,则直线ax^by^c=0不经过第象限.5.过点PQ,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为.6.直线3x+4y+3=0与直线6x+8y+ll二0间的距离是・7.如图，在长方体ABCD_代BCU中，AB=AD=3cmfAAi=2cm,则三棱锥A-B.D,D的体积为cm'・.8.入射光
2、线沿直线y=2x+l射向宜线y二兀，被y二兀反射示，反射光夭线所在的直线方程是.9.已知直线Z：(3+/z7)x+4y=5—3刃，12：2/+(5+刃)尸8平行，则实数/〃的值为10.已知宜线/丄平面S宜线仍U平面〃，有下血•四个命题：①。〃0=*/丄刃：②a丄0=>/〃刃；(3)7/7ci丄0；④/丄/〃二>a〃0.其中正确的命题有・11.已知实数儿y满足2卄y+5=0,那么后+歹的最小值为.12.圆心在直线y=-4兀上，且与直线l：x+y-]=0相切于点P(3,—2)的圆的方程是•13.已知圆G匕一3^+(/-4)—I和两点力(一/〃，0),B5,0)(//7>0).若圆C上存在
3、点只使得ZW=90°,则刃的最大值为•14.已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，现沿PA,PB,PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这•个平面图形外接圆的半径为2«,则三棱锥P-ABC的体积为•二、解答题(本大题共6道题，解答或证明需写出必要的文字说明和演算过程步骤)14.(本题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD^f底IfljABCD是正方形,E、“第15题BC侧面PAD丄底面ABCD,且PA=PDF分别为PC、BQ的中点.(1)求证：EF〃平面PAD；(2)求证：EF丄平［ftPDC.14.(木题满分14分)已知圆C与y轴相切，圆心C在直线x-3y=0上，且被直线
4、产％截得弦长为2^7,求圆C的方程.15.(本题满分14分)已知正方形的中心为直线上严1二0和2屮尸2二0的交点，一条边所在的直线方程是x+3y-5=0,求其他三边所在直线的方程.14.(本题满分16分)某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台ABCD—ABCD,上部是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱林ABCD-AiBiCiDi.⑴证明：直线〃〃丄平而ACGA2；(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知初=10・,川3=20,曲2=30,的=13(单位：厘米)，每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理
5、费多少元？c,15.(本题满分16分)如图，经过〃(1,2)作两条互相垂直的总线厶和人，厶交y轴正半轴于点〃，人交丸轴正半轴于点6：(1)若J(0,1),求点C的坐标；(2)试问是否总存在经过0,力，B,C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由.14.(木题满分16分)已知圆0：x2+j2=4与兀轴负半轴的交点为力，点户在肓•线厶Jir+y-a=O上，过点户作圆0的切线，切点为T.(1)若臼=8,切点T(x/3,-l),求直线加的方程；(2)若PA=2PT,求实数$的収值范围.2016〜2017学年度第一学期期中考试二校联考高二数学试卷答案与评分标准•、填空题
6、（木大题共14小题，每题5分，共70分）1.4-——5°-——27.38.9.-710._①③_11・弟12._（旷1尸+（尸4）~813.614.9二.解答题（本大题共6道题，解答或证明需写出必要的文字说明和演算过程步骤）15.（本题满分14分）考点：线面平行和线面垂直的判定及面面垂直的性质与判定.证明：（1）连结AC,因为正方形ABCD中F是BD的中点，则F是AC的中点^oooooooooooooooooo2刁〉又E是PC的中点，右1CPA中9EF//PA,0000000000000000004分且PAu平面PAD,EFu平面PAD,••EF//'卜IflIPAD«000000
7、0000000000006分（2）因为平而PAD丄平tfljABCD,平［ftiPADQ平面ABCD二AD,CDu平®ABCD,乂CD丄AD,所以CD丄平面PAD90000000000000000008第15题又PAu平面PAD,ACD±PA因为EF//PA,「.CD丄EF.。oooooo10分又PA=PD=—AD,所以△PAD是等腰直角三角形，且ZAPD=-,即PA丄PD.。。。。。2212分又EF//PA,•••PD丄EF,而CDQPD二D,CD,PD
