2、3,则=()A.xB.3C.1D..46、己知函数y二1的导数为y,y=（11A.B.XX7、壮皿=（))A.C.20B.11C-"x2D.-18、满足f(x)=f(x)的是(A./(x)=l-xB./(x)=xC・/(x)—09、函数/（x）的定义域为开区间（讪,导函数/tr）在（g“）内的图象如下图所示,则函数/（Q在开区间⑺小）内有极小值点（）A.1个10、已知函数f(x)=-x2+x的图像上一点(一1,一2)及邻近一点(-1+Ax,-2+Ay),则型=()A.3-AxB.3Ax-(Ax)2C.3-(Ax)2D.311、如图，函数，(x)
3、的图象在P点处的切线方程是v=-2x+17,若点p的横坐标是5,则/⑸+广(5)=()1012、已知函数/'(x)是可导函数，且满足D.-10hn/⑴一川“)XT0X则在曲线y=/(x)上的点A(l,/(1))的切线斜率是()A.-1B.2C.1D.-2二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13、已/(x)=x2+2%,则/(0)=.14、计算:15、函数f(x)=x-lnx的单调减区间为.兀2+d16、若函数/(%)=在x=l处取极值，则X+1三、解答题17、(10分)求下列各函数的导数：(1)y=2丫；(2)y=x^/~x・18、
4、(12分)求函^/(x)=6-12x+x3,xg［--,1］的最值以及对应的x的值19、(12分)指出函数f(x)=x3-12x的单调区间和极值点，并求其极值.20、(12分)已知°为实数，且函数/(x)=(x2-4)(x-6/).(1)求导函数广(兀);(1)若广(一1)=0,求函数/(x)在［一2,2］上的最大值、最小值._521、（12分）求曲线y=sinx与直线x=—4,x=4n,y=0所围成图形的面积（如图）.22、（12分）已知曲线y=-?+-.求曲线过点（2,4）的切线方程.参考答案一、单项选择1-5.ACBDC6-10CBCAA
5、11-12AA二、填空题13、【答案】214、【答案】亍5、【答案】(。,1)6【答案】3三、解答题17、【答案】(1)y=(2X)=2Xln2；(2)；y=(xy[x)=(x1&见课本P32-6-3小题19、【答案】函数f(x)的定义域为R.F(x)=3x2-12=3(x+2)(x—2).令f‘(x)=0,得x=-2或x=2.当x变化时，f‘(x)、f(x)的变化情况如下表:X(—8,_•2)-2(—2,2)2-(2,+Qf'(X)+0——0+f(x)7极大值f(-2)=16极小值f(2)=-167所以・f(x)的单调增区间为(一8,—2)
6、和(2,+8),单调减区间为(一2,2).x=-2是函数的极大值点，极大值为f(一2)=(-2)3-12X(-2)=16；x=2是函数的极小值点，极小值为f(2)=2'—12X2=—16.o5020、【答案】(1)f'(x)=3x2-2ax-4；(2).v7227试题分析：(1)将函数函数/(x)=(x2-4)(x-6/)展开，利用幕函数求导法则求导即可；(2)rtl/f(-l)=0解得d值，再求出另外一个极值点，比较两个极值和端点的函数值的大小即可求得函数/(x)在［-2,2］上的最大值、最小值.试题解析：(1)由/(x)=—tzx"—4兀+
7、4。，得广(兀)=—2处—4.(2)因为广(-1)=0,所以a-—,:./(%)=x3x2-4x+2,/*(x)=3x2一兀一4,22令y(x)=o,则兀=—或兀=T，又占2丿21、【答案】S=■5kTTsinx*
8、dx0sinxdx+7tTfsinxdx—o■5k4兀sinxdxxx=4—也.+cosX022.【答案】(l)4x-y-4=0；(2)4xy4=0或xy+2二0.509-刃J(j)pJ(-2)=0J(2)=0,q5f)a/(x)在在［-2,2］上的最大值、最小值分别为考点：1、函数的求导法则；2、利用导数求函数的最值.试题分析：(
9、1)利用导数的几何意义，曲线在x=2处的导数就是在这点切线的斜率，再求/(2),(134、?代入点斜式方程；(2)设切点为Axp,-x03+-,这点处
