河南省安阳市殷都区2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、2016-2017学年下期期末考试高二理科数学试题卷一、选择题(每小题5分，共60分)1.函数[一2的定义域是()A.(一8,2)B.(2,+8)C.(2,3)U(3,+8)D.(2,4)U(4,+~)2.函数/U)=2"+3x的零点所在的一个区间是()A.(—2,—1)B.(―1,0)C.(0,.l)D.(1,2)3.下列四个函数屮，在(0,+s)上为增函数的是()A.f(x)=3—xB.f(x)=x~3xD.f(x)=—1.“i(r>io"是“lgQig方”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设a=1og3n,c=log3^2,贝!J(A.

2、B.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a6.已知2&=5"=伍,则知+1A-2B.C.yf2D.7.函数fx)=Z-21n^的单调递减区间是()A.(0,1]C.(-OO,-1]U(0,1]B.[1,+°°)D.[一1,0)U(0,1]&己知偶函数Ztr)在区间［0,+s)上单调递增,X的収值范围是()B.9.设定义在R上的函数f(x)满足fd)・/U+2)=13,若Al)=2,则f(2015)=()39d-tA.—B.—C.13310.函数y=右的图象大致是()11.若定义在R上的偶函数满足fd+2)=fg,且胆［0,1］时,fix)=“则方程fU)=logs

3、^

4、的解有()A.2个

5、B.3个C.4个D.多于4个1y212.已知函数fd)(圧R)满足f(l)=l,且/、3的导函数尸(^)<-,则fx)<-+-的解集为()A.{x—1<%<1}B.{”*—1}C.{xx<—1或QI}D.{xx>1}二、填空题(每小题5分，共20分)13•计算定积分j”4_x，cfx=14.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，/(x)=T+m,则f(-2)二15.函数f(x)=e'—x(e为自然对数的底数)在区间［一1,1］上的最大值是16.已知Kx)=

6、/+2%/(2017)+20171n%,则尸(2017)=三、解答题(请写出必要的文字说明和推演步骤，共70分)1

7、4.(本题满分10分)设曲线x+1%—1在点(3,2)处的切线与直线須+y+3=0垂直，求实数的值。15.(本题满分12分)设函数fd)=2^3一3(曰+lh2+&ax+8其中曰gr.已知代方在兀=3处取得极值.(1)求fd)的解析式；(2)求/U)在点水1,16)处的切线方程.16.(本题满分12分)若函数f{x)=x—?>x+a有三个不同的零点，求实数a的取值范围。17.(本题满分12分)若代方是定义在(0,+®)上的增函数，且对一切x,y>0,满足⑴求f⑴的值；(2)若/(6)=1,解不等式A^+3)-/£<2・18.(本题满分12分)设函数f{x)=ln/+ln(2—力+日/(Q0

8、).(1)当日=1时,求f(0的单调区间;(2)若f(力在(0,1］上的最大值为*,求日的值.19.(本题满分12分)已知函数f^x)=ax~Q+2)x+lnx.⑴当日=1时,求曲线y=f{x)在点(1,f(l))处的切线方程；(2)当Q0时，若/'(0在区间［1,e］上的最小值为一2,求自的取值范围.高二理科数学答案一、选择题CBCBADAABCCD二、填空题13.兀14.-315.e-116.-2018三、解答题—2117.解：函数的导函数为"=匚“所以函数在(3,2)处的切线斜率为k=~~,直线^+y+3=0的斜率为一臼，所以一白・(一*)=一1,解得$=—218.解：(1)尸(.方

9、=6,—6(白+1)/+6臼.•//U)在x=3处取得极值，・••尸C3)=6X9—6Q+l)X3+6$=0,解得日=3.tx)=2x—2x+18x+8.(2"点在f(x)上，由(1)可知尸(力=6#—24/+18,尸(1)=6—24+18=0,・・・切线方程为尸16.19.解：由f(x)=x—?)x+a,得尸(x)=3,—3,令尸(力=3#—3=0,得x=±1,rfl图象可知fx)的极大值为A—1)=2+曰，fx)的极小值为f(l)=日一2,要使函数fx)=x—3x+a有三个不同的零点,则有f(—l)=2+Q0,f(l)=a_2<0,即一2

10、,2).20.解：⑴在彳》=f(x)—f(y)中，令x=y=l,则有f(l)=f(l)—f(l),・"(1)=0・(2)If(6)=1,・・・f(x+3)—閱〈2=f(6)+f(6),・・・f(3x+.9)-f(6)