河北狮兴县2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、河北省定兴县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题一、选•择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的。1.己知中，A=-,B=-,a=l,则b等于4A.2B.D.2.在等差数列｛匕｝,若色二16,。9=80,A.13B-15C.17D.483.在ZABC中,ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,且a二1,b=2,A.120°B-60°C.45°D-30°4-等差数列｛色｝中,从第10项开始为正数，则公差〃的取值范围是（）B./5)8>C.D.55998A.1:1:巧5.已知AABC中，A

2、：B：C=l：1：4,则a：b：c等于（）B.2:2:巧C.1：1：2D.1：1：46.设Sn是等比数列｛a”｝的前n项和，Sf5S2,则竺i的值为（）%A.・2或・1B.1或2C.±2或・1D.±1或27.在AABC中，角A,B,C的对边分别是d,b,c,其中b为最大边，若sin2（A+C）bB.a

3、与b的大屮关系不能确定9.已知等差数列｛%｝满足%]+色皿,则吗=（）10.设｛匕｝是等差数列，下列结论中正确的是（）A.Sa｝a2>0,则a2a3>0B.若a｝a3<0,则a｝a2<0C.若a｝a2,则ci^11•设｛色｝是公差不为零的等差数列，满足尤+&=^+居，则该数列的前10项和等于（）A.-10B.-5C.0D.5abc12.在ZkABC中，有正弦定理：=二—二定值，这个定值就是ZABC的外接圆的直径.如sinAsinBsinC图所示，ADEF中，己知DE二DF,点M在直线EF上从左到右运动（点M不与E、

4、F重合），对于1的每一个位置，记ADEM的外接圆面积与△［）”/的外接圆面积的比值为入，那么（）A.入是一个定值氏仅当M为线段EF的屮点时，入取得最大值C.X先变大再变小D.X先变小再变大二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上。兀13.AABC中，B二一，且AB二1,BC二4,则BC边上的冲线AD的长为314.在AABC中，角A,B,C的所对边分别为a,b,c,若a2-b2=-c则丝竺色的值为2c15.数列｛at｝的前〃项的和二=2"-3,则此数列的通项公式色二・16.在数列｛色｝屮，4=1,匕汁2+（-1）"

5、色=2,记S"是数列｛。“｝的前斤项和，则Sg二.三•、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bsinB-asinC=0（I）求证：a,b,c成等比数列；（II）若a=l,c=2,求ZABC的面积S.的18.（12分）已知公差.为正数的等差数列｛色｝满足:q二1,且2坷,1，為+1成等比数列•（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）若色，冬分别是等比数列｛仇｝的第1项和第2项，求数列前n项和T”.12.（12分）如图，有一段河流，河的一侧是以0为圆心，

6、半径为10的米的扇形区域OCD,河的另一侧是一段笔直的河岸/,岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且0B的连线恰好与河岸/垂直,设0B与圆弧0D的交点为E.经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C,点0和点E处测得烟囱AB的仰角分别为45°,30°和60°.（I）求烟囱AB的高度；（II）如果要在CE间修一条直路,求CE的长.13.（12分）已知单调递增的等比数列｛%｝满足.：勺+岛+為=28,且冋+2是色，為的等差中项.（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设bn=anlog,an,求数列｛化｝的前〃项和Sn・2&-b'）=2accosB+bc•

7、（I）14.（12分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,JI求A；（II）D为边BC上一点，BD二3DC,ZDAB二一，求tanC.212.（12分）己知数列｛aj的前n项和为S“，且满足Sn=6f?l+/?2-1（ne*）.（I）求｛色｝的通项公式;(II)求证：—+—4-,S?S”4四、附加题（10分）23.已知数列｛。“｝中，a｝=1,6Z2==1,且%=d色（〃=2,34…）.（I）求数列｛色｝的4n-ann7通项公式；（II）求证：对一切ne有・1=16-、选择题1—12DDACACDBBDCA高一月考数学答案二、填空题I-3卜1

8、,72=113.V314.-15.匕=彳.16.9302"[2n-