河北省武邑县2017_2018学年高一数学上学期入学考试试题

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1、2017-2018学年上学期高一开学摸底考试数学试题一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符••••合题目要求的.41.已知&是第二象限角，sin<7=—,则tana=5（B）4(O(D)-舟42.一元二次方程2x2-lx+k=0的一个根是西=2,则另一个根和k的值是（）A.*2=1,k=433B・=*1,k=~4C•=—,Ic=6D.=—)k=-6--2-23.二次函数）-4兀+2的顶点坐标、对称轴分别是（）A.(-2,6),x=-2B.(2,6),x=2C.(2,6

2、),x=-2D.(-2,6),x=24.古代“五行”学说认为：“物质分为金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金・”若任取“两行”，则相克的概率是（）i1c-n5.x2-4xy-2y4-%+4y2有一个因式为x-2y,则另一个因式为（）（1）A.兀+2》'+1B.x+2y-C.x-2y+1D.x-2y-16.已知f（x）乞W（Q0,且臼Hl）,f⑴=3,则A0）好⑴廿⑵的值为（）A.7B.9C.11D.127.在对数式力二Iog3（/〃T）中，实数/〃的取值范围是（）A.RB.（0

3、,十呵C.（-*,1）D.（1,*8）&若f（对二/"是偶函数，则呂（x）=ax+bx+cx{）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数9.若log23-^,则logi9=（）A.yaB.aC.2自D.a9.y农与y-log2%的图象关于()A.x轴对称B.直线.尸'x对称C.原点对称D.y轴对称10.已知数列｛色｝满足％=丄,d“+i=丄+Ja”,则该数列的前2020项和为A1515B.1513C.1009D.201812.下列各组中的两个集合A和瓦表示同一集合的是A.4

4、=何小={3丄他9}B.A={23L刀=c.4=txeZ},艮=卩］D.山一｛化£药_｛0九

5、_存[｝二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.sin15Jsin75°=:14.已知二次函数图象过点A(2,1)、B(4,1)且最大值为2,则函数的解析式为15.过<30内一点M的最长眩长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为cm.16.MBC中，已知AB=4,AC=2V2BC,则MBC面积的最大值为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数网-2・3^2,x

6、G[1,2],求函数的值域.18.(本小题满分12分)如图，在44BC屮，角久B、C所对的边分別为&、b、c,(-a-sinC)cosB=sinBcosC,b=4^3.4(I)求角B的大小；(II)设〃为MBC的垂心，BHBC=6,求g+c.19.已知函数f{x)-ln(^2+2丸M),g(0-logi(y-4^-5).(1)若fg的定义域为R,求实数&的収值范围;(2)若fx)的值域为R,求实数耳的取值范围；(3)求函数gd)的递减区间.20.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,a

7、>0-(I)若方程f(x)+2x=0有两个实数根X]=l,x2=3,_EL方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式：(II)若f(x)的图像与x轴交于A(-3,0),B(m»0)两点，且当.1

8、两点关于x轴对称，过点A任作直线交抛物线y=于P,Q两点.(I)求证：ZABP=ZABQ：(II)若点A的坐标为0,1),且ZPBQ=60°,试求所有满足条件的直线PQ的解析式.数学答案一.选择题10.BI,B2.C3.A4.B5.C6.C7.A8.C9.DII.A12.D二.填空题13.414.y二-x'+6x-715.316.16a/27三•解答题17.(I)a292斤+1]6'a,l=T18.(I)60°(II)2V2T19..(1).a>l.(2)・：OW&W1.(3)(5,Q).20.【答案】(1

9、)f(x)=x2-6x+3：(2){m

10、m>0}.试题分析：(1)利用二次函数根与系数的关系设f(x)4-2x=a(x・l)(x・3),利用条件待定系数求a即可；(2)要使得当・1