河北省黄骅中学2016-2017学年高二数学上学期第三次月考试题理

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1、黄骅中学2016-2017年度高中二年级第一学期第三次月考数学试卷（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分。第I卷1至2页，第II卷3至6页。共150分。考试时间120分蚀。第I卷（客观题共60分）注意事项：答第I卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（每小题5分，共60分）1.“吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系（）A.正相关B.负相关C.无相关D.不确定2.向量a=（2/l,3）,b=（1,—2y,9）,若a与b共线，贝ij（）C.312D.龙=飞，尸

2、§3.°=-6是直线£:ax+（l—a）y—3=0和直线厶：3—1）兀+2（。+3卜一2=0垂直的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件亠9/输出S/4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是一，则（）A.a=4B.a=5C.a=6D.a=75.将389化成四进位制数的末位是（）A.0B.1C.2D.31234240356011126.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别A.23与26B.31与26C.24与30D.26与304.一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形的边上爬行，某时间该蚂蚁距离

3、三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为（）&实验测得四组（兀,y）的值为（1,2）,（2,3）,（3,4）,（4,5）,则无与yZ间的回归直线方程为（)A.y=x+lB.y=jc+2c.y=2x+lD.y=x-l9.过抛物线j2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5,则这样的直线（）A.有且仅有条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在10•如图，在长方体ABCD-AxBxQDx中，曲则与平面BBAD所成角的正弦值为4冲呼11•已知函数fd）的导函数为尸（方,D.2且满足fXx)=2xf)A.-1B.-2C.112.已知凡尺

4、分别为双曲线二一匚圧b21（臼>0,b>0）的左、右焦点，戶为双曲线右支上的任意一点，若鯛PM的最小值为8乩则双曲线的离心率e的取值范围是（）A.(1,+oo)B-(1,2]C.(1,萌]D.(1,3]第II卷（共90分）注意事项：第II卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题（每小题5分，共20分）得分阅卷人13.命题“若a>b,则2'」>2”一1”的否命题为；兀214.B知Fl、F2是椭圆—+yj1的两个焦点，P是该椭圆上的一个动点,则

5、PF」•IPF2I的最大值是•「413.j()(

6、兀一11+

7、x—3)dx=.14.曲线y=l

8、n(2x-l)上的点到直线2x-y+8=0的最「短距离是.三、解答题(共70分)15.(10分)已知p:152,q:Jt2-2x+l-m2<0(m>0),若是「q的必要不充分条件，求实数ni的取值范围.16.(12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2,3,4,5,6)先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a,b.(I)求直线ax+by+5=0与圆%2+y2=1相切的概率；(II)将ci,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.19、(12分)如图，四棱锥“一昇磁中，底面昇他为平行四边形，Z刃〃=60°,AB=2A

9、D,勿丄底面ABCD.(1)证明：PAIBD；⑵若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.得分阅卷人20.(12分)设函数/(x)=2x3+3^2+3/?%+8c在无=1及x=2时取得极值.(I)求日、力的值；(II)若对于任意的施[0,3],都有/(x)2(其屮0为原点)•求k的取值范围.22、(12分)已知函数/(x)=ln(x+l)x+1(1)求/(

10、X)的单调区间；(1)求曲线y=f(x)在点(1,/(I))处的切线方程；(2)求证：对任意的正数。与b,恒有lna-b>}--.a参考答案l.B,2.C3.A4.A5.B6.B7.D8.A9.B10.D11.B12.D13•若ad,则2"<2h-l.14.415.1016.2a/517.解：由P：1-^--!-<2^-210x<-2,—p:兀>1+加x9.10'1&解：（I）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数

11、分别记为a,b,事件总数为6X6=36.因为直线ax+by+5=0