河北省黄骅市2016_2017学年高二数学下学期期中试题文

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1、2016-2017年度高中二年级第二学期期中考试数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。第I卷（客观题共60分）一、选择题（本题共60分，每小题5分）1.设复数z（2+z）=10-5z（，为虚数单位），则z的共轨复数2为（）A.3+4iB.—3—4zC.—3+4iD.3—4z2.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故某奇数是3的倍数”.上述推理是（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.没有错误3.极坐标方程（p-W-^）=0（p>0）表示的图形是（）

2、A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线4.用反证法证明“方程做2+bx+c=0（dH0）至多有两个解”的假设屮，正确的是（）7.A.4B.9C.10D.4^2点P所在轨迹的极坐标方程为p=2cos&,点0所在轨迹的参数方程为A.至多有一个解B.有且只有两个解C.至少有三个解D.至少有两个解5.若不等式做+2v4的解集为（-1,3）,则实数Q等于（）A.8B.2C.-4D.—26.已知d>0,b>0,且4。+方=刃?，则ci+b的最小值为（）A.3C.1D.0（/为参数），贝iPQ的最小值是（）yfi—1

3、V3+1A.2B.C.1D.228.已知a,b,c>0^且a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为（）x=1-2/,x=s,9.若直线A#（t为参数）与直线厶#（s为参数）垂直，[y=2+血，[y=i_2$,k的值是（）A.1B.-1C.2D.-29.设集合A={x卜一cz

4、vl,xwR],B=

5、x

6、

7、x一Z?

8、>2,尺}・若人uB,则实数ci,b必满足（）A.€z+/?

9、<3B.«+Z?

10、>3C.a-b<3D.a-b>310.点集M=<（兀,y）

11、["0^参数,Q<0<7r,/V={（x,y）

12、y=x+b},若

13、

14、[y=3sin/9,JMcN主0,则则方应满足（）A.-3

15、/〃////////////////////////〃////〃/〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃/〃〃〃〃〃〃〃〃甲乙丙A.15B.11C.8D.7第II卷（共90分）二、填空题（本题共20分，每小题5分）7T12.圆心的极坐标为C（3,—）,半径为3的圆的极坐标方程是.613.在复平面内.平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C对应的复数分别是l+3i,-z,2+/,则点D对应的复数为15・利用数学归纳法证明不等式1+丄+丄+・・・+—!—

16、零实数加，不等式

17、2/t?-1

18、+11-m

19、>

20、m

21、(

22、x-1

23、-

24、2x4-3

25、)恒成立，则实数兀的取值范围.三、解答题17.(本题10分)已知复数召=4一加？+(加一2)Z,z2=2+2sin&+(cos&一2)i,(其中d是虚数单位，R)・(1)若召为纯虚数，求实数加的值；(2)若z,=z2,求实数Q的取值范围.18.(本题12分)在平面直角坐标系xOy屮，已知直线/过点P(V3,2),倾斜角为60°:以原点O为极点，兀轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=_4l+sin20(1)求曲线C的直角

26、坐标方程;(2)设直线/与曲线C于A.〃两点，求只4・PB的值.19.(本题12分)已知函数/(x)=

27、2x+l

28、-

29、x-4.(1)解不等式/(x)>0；(2)若存在x0g[-7,7],使得/(x0)+—m2<4m成立，求实数加的取值范圉.220.如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，ZABC=60°AD=2,AB=PA=1,ILPA丄平TMABCD.(1)求证：PB丄AC；(2)求顶点A到平面PCD的距离.16.极坐标系与直角坐标系兀Oy有相同的长度单位，以原点0为极点，以尢轴正半轴为极轴,尸x=m^tcosa已知曲

30、线C,的极坐标方程为p=4cos&,曲线G的参数方程为(f为参■[y=tsinarrtt数,0

31、OB

32、+

33、OC

34、=V2

35、OA