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《2017届高考数学（理）一轮复习之优质学案63变量间的相关关系与统计案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六十三课时变量间的相关关系与统计案例课前预习案*3考纲要求1.会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性冋归方程系数公式建立线性I叫归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆).3.了解回归的棊木思想、方法及其简单应用.4.了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.心基础知识梳理1.相关关系的判断(1)散点图直观反映了两变量的成对观测值之间存在的某种关系，利用散点图可以初步判断两个变量Z间是否线性相关•如果散点图小点的分布从整体上看大致在一条直线的附近，我们说变量x和y具有相关关系.n__Z(x-x)(y~y)
2、i=1⑵相关系数—i，/n_n_A/Z(x-x)2Z("—V)2li=1i=1当QO时,两变量—相关,当rvO时，两变量—相关,当
3、r
4、Wl且
5、r
6、越接近于1,相关程度，当
7、r
8、^lK
9、r
10、越接近于0,相关程度-2.最小二乘法求回归直线方程AAA(1)设线性回归方程为y=bx+a,n__n__i=1n_«X2i=1Z(x—X一y)Xxiy—nxyA1=1b=n_Z(x—X)2i=}A——A——」=y—bx•(2)回归宜线一定经过样木的屮心点,据此性质可以解决有关的计算问题.3.独立性检验第六十三课时变量间的相关关系与统计案例课前预习案*3考纲要求1.会作两个有关联变量的数
11、据的散点图，并利用散点图认识变量间的相关关系.2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性冋归方程系数公式建立线性I叫归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆).3.了解回归的棊木思想、方法及其简单应用.4.了解独立性检验的思想、方法及其初步应用.心基础知识梳理1.相关关系的判断(1)散点图直观反映了两变量的成对观测值之间存在的某种关系，利用散点图可以初步判断两个变量Z间是否线性相关•如果散点图小点的分布从整体上看大致在一条直线的附近，我们说变量x和y具有相关关系.n__Z(x-x)(y~y)i=1⑵相关系数—i，/n_n_A/Z(x-x)2Z("—V)2li=1i=1当QO
12、时,两变量—相关,当rvO时，两变量—相关,当
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16、越接近于1,相关程度，当
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20、越接近于0,相关程度-2.最小二乘法求回归直线方程AAA(1)设线性回归方程为y=bx+a,n__n__i=1n_«X2i=1Z(x—X一y)Xxiy—nxyA1=1b=n_Z(x—X)2i=}A——A——」=y—bx•(2)回归宜线一定经过样木的屮心点,据此性质可以解决有关的计算问题.3.独立性检验(1)独立性检验的有关概念①分类变量可用变量的不同“值”表示个体所属的的变量称为分类变量.①2X2列联表假设有两个分类变量X和匕它们的值域分别为｛占，疋｝和｛刃，力｝，其样
21、本频数列联表（称为2X2列联表）为：y总计兀
22、aba+bX2cdc+d总计a+ch+da+b+c+d⑵独立性检验2利用随机变量/=坊（；半需?c）（b+打其中心o+b+c+d为样本容量）來判断“两个变量有关系”的方法称为独立性检验.步骤如下：①计算随机变量K234567—u图（1）图（2）A.变蜃兀与歹正相关，u与0正相关B.变量x与y正相关，弘与v负相关C.变量兀与y负相关，"与d正和关D.变量x与y负相关，〃与e负相关的观测值k,查下表确定临界值心P(KGko)0.50.400.250」50」00.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3
23、232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828②如果妙局，就推断“X与丫有关系”,这种推断犯错误的概率不超过户（/貝0）；否则,就认为在犯错谋的概率不超过尺川上佥）的前提下不能推断“X与Y有关系”.预习自测1.下列两个变量Z间的关系是相关关系的是（）.A.正方体的棱长与体积B.单位面积的产量为常数时，土地面积与总产最C.H照时间与水稻的亩产量D.电压一定时，电流与电阻2.对变量兀，y有观测数据（冷）沁=1,2,…，10）,得散点图（1）；对变量”，。有观测数据（⑷，“）（=1,2,10）,得散点图（2）.由这两个散点图可以判断（）.605040
24、3020mO05050532211yv1.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高兀（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本A数据（易，财=1,2,…，砒,用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71,则下列结论中不正确的是（）.A.y与x具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的屮心（匚，T）C.若该大学某女牛身高增加1cm,则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg2.为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分別从居民点抽取了100位居民进行
