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1、1.1与数学交朋友【知能点分类训练】知能点1数学的重要作用1.1,4,9,16,…，第十二个数是.2.如图，从A村到E村侑两条路（一条经过B,C,D村，另一条不经过），哪条路比较近呢？（两条路分别由一个大半圆和四个小半圆组成）3.有两根木料，第一根长540cm,第二根长720cm,把它们锯成相等的小段，那么每段木料最长是cm.知能点2生活中的实际问题4.某地区为了解决药站价格过高的问题，决定大幅度降低药站价格.若将原价为19元的某种常用药降价40%,则降价后的价格为（）.19一19A.—元B.—元C.60%X19元D.40%X19元0.40.65.某商站的进价是110元，销售价
2、是132元，则此商品的利润率是（）.A.15%B.20%C.25%D.10%6.把面值为1元的纸币换成面值为1角或5角的硬币，则换法冇（）.A.4种B.3种C.2种D.1种7.某厂第一年的产量是2500t,第二、第三年平均都增长了15%,求该厂第三年的产量.知能点3归纳与概括能力1.3个人互通一次电话，总共通了次电话；4个人互通一次电话，总共通了次电话；n个人互通一次电话，总共通了次电话.2.a,b是两个自然数，如果a+b二20,那么a与b的积最大是.3.“井底之蛙”要爬出井来，它每小时爬上5m,休息一小时又下滑3m,若井深11m,则它爬出井需（）h.A.5B・6C.7D.81
3、1・1张长方形桌子的周围对坐6人，按下图所示的方式将桌子拼在一起.（1）2张桌了拼在一起nJ坐多少人？3张桌了呢？10张桌了呢？（2）一家餐厅屮有40张这样的长方形桌子，按照下图所示的方式每5张拼成1张人桌子，则40张桌子可拼成8张人桌子，共可坐多少人？（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，共可坐多少人?aaDDoao【综合应用提高】12.观察右图，回答下列问题:（1）图中的点被线隔开，分为四层，第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有个点，第四层有个点.（2）如果继续画下去，那么第五层应该画多少个点？第n层呢？（3）某一层有101个点，这是笫几层？（4）笫一层与第
4、二层的和是多少？前三层的和呢？前四层的和呢？你冇没冇发现什么规律？根据你的推测，前十层的和是多少呢?【开放探索创新】使算式成立.12.在下列各数Z间填上适当的“+”、“一”、“X”、“三”或小括号,(1)4444=1(2)4444=2(3)4444=3(4)4444=4(5)4444=5【中考真题实战】13.（福州）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,…中得到巴尔末公式,5122132从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七年数据：・14.（四川）2002年世界杯足球赛共有32支球队参赛，第一轮共分成8个小组，每组4支球队，组内进行单循环赛，则第一轮共赛了（）.A.24
5、场B.32场C.48场D.96场15.（山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第52个气球的颜色是.答案：1.144点拨:因为第一个数为1=12,第二个数为4=22,第三个数为9=32,……，所以第十二个数为122=144.2.设经过B,C,D村的道路小，每个小半圆的半径都为「则不经过B,C,D村的道路中大半圆的半径为4r,故经过B,C,D村的道路的长为4“不经过B,C,D村的道路的长为龙（4r）=4"可见，两条路的长度相同.1.180点拨：540=5X3X3X2X2X3,720=5X3X3X2X2X4,540和720的最大公约
6、数为5X3X3X2X2=180,所以每段木料最长是180cm.1.C5.B点拨:利润率喘X100%.6.B点拨：10个1角或2个5角或5个1角与1个5角.7.第二年的产量为2500X(1+15%)二2875(t),第三年的产量为2875X(1+15%)=3306.25(t).8.369.100点拨：a=b=l0时,a与b的积最大.10.C点拨：2h后离井口9m,4h后离井口7m,6h后离井口5m,7h后就可爬出井口.11.(1)2张桌子拼在一起可坐8人，3张桌子拼在一起可坐10人，每多拼1张桌子就可多坐2人，10张桌子拼在一起可坐6+(10-1)X2二24(人).(2)1张大桌
7、子由5张小桌子拼成,可坐6+(5-1)X2=14(人),因此8张大桌子共可坐8X14=112(人).(3)1张大桌子由8张小桌子拼成,可坐6+(8-1)X2=20(人),因此5张大桌子共可坐5X20=100(人)・12.(1)57(2)92n-l(3)51(4)1+3二1+3+5二3勺1+3+5+7二规律：询n层的和为『；1+3+5+7+・・・+19二1()2二100・13.(1)4-4+44=1(2)4F4+4宁4二2(3)(4+4+4)4-4=3(4)(4-4)X4+4=4(5)(4X4
