广东省培正中学2017_2018学年高二数学上学期11月段考试题

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1、广东省培正中学2017-2018学年高二数学上学期11月段考试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集U={1,2,3,4,5},集合A二{1,2,4},3={1,3,5},贝iJ(QA)n5=()A.{1}B.{3,5}C.{1,3,5}D.{2,3,4,5}2.已知点A(l,—1),8(2,/),若向量AB=(1,3),则实数f=()A.2B.3C・4D.-23.已知直线/过点(1,1),且与直线6x—5y+4=0平行，贝畀的方程为()A.5x+6y-ll=0B.5x-6y+l=0C.

2、6x-5y-ll=0D.6x-5y-l=04.已知角a的始边为x轴的正半轴，点(1,3)是角a终边上的一点，贝ijtana=()1,1A.—3B.C.—D.333[2Xr<01/输入［/5.已知函数f(x)=9一'，则/[/(-)]的值是()[log3x,x>0,31A.1B.—C.-lD.-226.执行如图所示的程序框图，若输入x=1,则输lllk的值为()A.3B.4C.5D.67.下列函数/'(x)中，满足“对任意x,,^g(0,1),当X,<%2时，都有心)5兀2)”的是()A./(x)=x-\B.f(x)=-C./(兀)=l_(£)iD.f(x)=sin

3、2xx25x+3y<15,8.已知实数兀,y满足约束条件

4、案填在答题纸上）7T13函数/（无）二sin（2x+0>（其屮©为常数,（p=~）的部分图象如图所示，则0=15.已知一个四棱锥的底面边长是边长为2的正方形，顶点在底面的正投影为正方形的屮心,侧棱长为厉，则这个四棱锥的内切球的表面积为.16.在平面四边形ABCD中，BC=2,DC=4,四个内角的角度比为A:B:C:D=3:7:4:10,则边AB的长为三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分10分）已知向量a=（sinx,l）,b=（hcosx）,xe/?,iSf{x）=a^b・（1）求函数/（x）的对称轴方

5、程;&（2）若/（0+予=才，&和王，求7T的值.418.（本小题满分12分）从某小区随机抽取40个家庭，收集了这40个家庭去年的月均用水量（单位：吨）的数据，整理得到频数分布表和频率分布直方图.分组频数[2,4)2[4,6)10[6,8)16[&10)8[10,12]4合计40（1）求频率分布直方图中Q,b的值；（2）从该小区随机选収一个家庭，试估计这个家庭去年的月均用水量不低于6吨的概率；（3）在这40个家庭中，用分层抽样的方法从月均用水量不低于6吨的家庭里抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个家庭，求其中恰有一个家庭的月均用水量不低于8吨

6、的概率.15.（本小题满分12分）16.（本小题满分12分）.如图，在三棱锥P_ABC中，PA=PB=AB=2,BC=3,ZABC=90°,平面pab丄平面ABC,d,E分别为AB,AC中点.17.（本小题满分12分）已知直线x+y-2=0被圆C:x2+y2=r2所截得的弦长为8.（1）求圆C的方程；（2）若直线/与圆C切于点P,当直线/与兀轴正半轴，y轴正半轴围成的三角形面积最小时，求点P的坐标.15.（本小题满分12分）(3)方程f(

7、2-1

8、)+k(FT・3)有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.数学试题参考答案及评分标准一、选择题1-5:BADDB二、填空题

9、7113.—3三、解答题6-10:CCAAB14.3+2V211、12：AD415・一兀316.3^217•解:(1)/(x)=a9b=sinx+cosx=/2(^sinx+^-cosx)=A^siu(x+—)・2分4令/=函数y=的对称轴方程为t=k7l+^(keZ)f42jrjrtt由x+—=Qr—,得x=Qt+—(!ceZ)・・4247T所以函数/(x)的对称轴方程为x=k7r+—{keZ)4分(2)由(1)得，f(x)=>/2sin(xH—).4因为/(&+?)=返，所以/(^+-)=V2sW+-+-)5分43444=>/2sin(&—)=