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《高中数学函数知识点复习总结-知识点-题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、只对x只对y3)函数y=f(x)关于X轴对称得函数y-f(x)4)函数y=f(x)5)函数y=f(x)关于Y轴对称得函数y=f(-x)关于原点对称得函数y-f(-x)6)函数y=f(x)将X轴下面图像翻到X轴上面去，X轴上而图像不动得函数一、函数的定义：1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A屮的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A->B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(x),xGA.(1)其中，X叫做自变量，X的取值范围A叫做函数的定义域；(2)与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合｛f
2、(x)
3、xeA｝叫做函数的值域.函数的三要素：定义域、值域、对应法则函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。(3)列表法：选取的白变量要有代表性，可以反应定义域的特征。4、函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)ffreA)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点PG,y)的集合C,叫做函数y=f(x),(xGA)的图象.C上每一点的坐标"，刃均满足函数关系y=f(x),反过来，以满足丿的每一组有序实数对八y为坐标的点y丿，均在C上.(2)画法Ax描点法：【例题】
4、作出函数y=x2-6x+7,XG(3,6］的图象。图象变换法：平移变换；伸缩变换；对称变换，即平移。(3)函数图像平移变换的特点:1)加左减右2)上减下加函数y=
5、f(x)
6、7)函数y二f(x)先作xNO的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(
7、x
8、)二、函数的基本性质1、函数解析式子的求法(1)、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.(2)、求函数的解析式的主要方法有：1)方程组法(求抽象函数)：例1•已知函数fx)满足/(%)+2/(-)=3%，求/(%)例2、已知：2/(x)+3/(-%)=
9、x4-1,求/(兀)表达式.2)待定系数法：例1.已知函数/(兀)是一次函数,H/[/(x)]=9兀+4,求/(兀)表达式例2.二次函数f(x)满足f(x+l)_f(x)=2x,且f(O)=l.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(x)>2x+5.1)换元法：例3.已知f(長+1)=兀一1,贝I」/(x)=2)拼凑法：例4.己知二次函数/(x)满足/(2兀+1)=4?_6兀+5,求/(朗1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；
10、(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3、相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）②定义域一致（两点必须同时备）（1）/O）=V?,g（x）=；⑵/(x)出,x>0,x<0;(3)/(X)=yj~XJx+l,g(x)=yjx1+X;(1)f(x)=x2-2x-l,g(t)=t2-2t-(2)f(x)=2n^lx2,lU,g(x)=(2n4x)2,,~'(胆N
11、”)；4、区间的概念：（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间（2）无穷区I'可（3）区间的数轴表示5、值域（先考虑其定义域）（1）观察法：直接观察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域；（2）反表示法：针对分式的类型，把Y关于X的函数关系式化成X关于Y的函数关系式，由X的范围类似求Y的范围。（3）配方法：针对二次函数的类型，根据二次函数图像的性质來确定函数的值域，注意定义域的范围。【例题】y二——•2x2-4x+3（4）代换法（换元法）：作变量代换，针对根式的题型，转化成二次函数的类型。【例题】y=Vi-2x-x（5）分离常数法【例题】6.分段函数(1)在定义域的不同部分
12、上有不同的解析表达式的函数。(1)各部分的自变量的取值情况.(2)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.(3)常用的分段函数有取整函数、符号函数、含绝对值的函数例7、求y=x-l-3+X—5的值域例8、求函数fx)=X)~X(0-%-3)的值域x2+6x(-2
