大学物理教学教案6-5

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1、教案序号：23-24教学课题电势2施教时间4.18-4.19教学目标知识目标：知道静电场力做功，理解电势及环流定理的概念及应用。能力目标：会选择合适的参考系和坐标系进行计算思想目标：微观思想的渗透，理想模型的方法。。教学重点、难占八、、重点：电势的计算难点：电势的计算教学准备教学过程设计d引入：电势能的大小与什么有关？电势与电势差一、电势1、电势的定义式从上一个知识点我们可以看到，任何一个点电荷在电场中所具有的电势能都是正比于它的电量的。那么,电势能与其电量的比值就是一个与血无关，而只与电场的性质和场点日的位置相关的量。我们就把这个只与电场相关的物理量称为电场

2、中々点的电势，它是描写电场的又一个重要物理量。上式就是电势的定义式。2、电势的物理意义如前所述，电场强度是从电场力的角度描写电场的，电势则是从功和能的角度描写电场，它们从不同的侧面描述电场的物理性质。从电势的定义我们知道，所谓电势就是单位正电荷在电场中所具有的电势能，这是从能量的角度来看电势的物理意义。3、电势的零点显然，在电势能为零的地方，电势也为零，所以电势能的零点也就是电势的零点。在电势能屮我们规定了无限远处或接地为其零点，则电势的零点也是无限远处或接地。当然这只是通常的规定，选择其它地点作为电势零点也是可以的。4、电势的单位电势的单位是：伏特（用v表示

3、）。5、电势与场强的关系既然场强和电势都是描写电场的物理量，它们之间必然有一定的联系。将将电势能公式代入上面电势的定义式中，可得：此式亦可作为电势的定义式，也是最一般的通过场强计算电势的公式，是我们计算电势时常用的公式。在己知场强时，用这个公式计算电势常常是非常方便的。值得指出的是，电场的电势的数值是相对的，它与其零点的选择有关。这是因为上式中的积分虽然与路径无关但与始末位置有关，选择不同的位置作为零点，电势取值显然不同。在大部分公式屮是取g处为电势和电势能的零点，上述电势的积分公式变为大家知道，场强是单位正电荷所受的电场力。因此上式表明，电势等于把单位正电荷

4、从电场中日点处移动到无穷远处电场力所做的功。这就是从电场力做功的角度看，电势的物理意义。二、电势差与电势相关的另一个重要概念是电势差。顾名思义，电势差就是电场中某两点的电势之差。电势差通常用U表示。大家要注意的是，通常我们所说的差值是指前量减后量，而与之相关的增量则应该为后量减前量，即电势差与电势增量之间有一个负号的差别。例如，电场中日、力两点的电势差可以表示为而电热增量则为-氏。根据电热的计算式，我们有rti上式我们可以知道，电场中日、b两点的电势差实际上就是把一个单位正电荷从日点移动到b点电场力所做的功，也可以理解为单位正电荷在$、b两点处所具有的电势能Z

5、差。在静电场中给定的两点，电势差具有完全确定的值，而与电势零点的选择没有任何关系。电势与电势差具有相同的单位，在国际单位制中，电势和电势差的单位都是伏［特］,用符号v表示，IV二J/C三、与电势有关物理量的计算公式从上面的讨论可知，电场力做功、电势能、电势和电势差是相互关联的儿个概念。特别是在计算方面，当我们已知电场的电势时，计算电势能和电势差都是十分方便的。而在知道了电势差或电势能后，计算电场力做功也就非常简单了。它们之I'可具体的数学关系总结如下。1、电势能的计算如果已知了电势，即已知单位正电荷在电场屮所具有的电势能，则任意点电荷在电场屮所具有的电势能为2

6、、电场力做功的计算当我们在计算出电势能后，Q所受到的电场力所的做功就可以通过下式得到式中兀、略分别表示电荷q在电场中臼、方两点处所具有的电势能，而4•则表示g从白点移动到方点电场力做的功。当然，电场力做功也可以按电势的定义E/q,通过电势差进行计算由于上面这些关系存在，大家在计算电场力做功时一定要注意其思路与力学中计算做功的思路的不同。在力学屮，我们计算做功时总是先想到力，在计算电场力做功时一般很少从电场力的思路去计算，常常是从计算电势、电势差的思路去进行计算。电势的计算方法一般说来，计算电势的方法有两种。第一种方法是由电势的定义式通过场强的线积分来计算；另一

7、种方法是下面马上就要介绍的电势叠加原理。对不同的带电体系，本质上讲上述两种方法都能够计算出电势，但是选择不同的方法计算的难易程度是大不相同的。通过后面内容的学习，大家要注意对不同的带电体系选择不同的计算方法。下面我们介绍电势迭加原理。一、点电荷电场的电势点电荷的电势如右图所示，一个点电荷g处于0点处。在g所产生的电场中，距离0点为厂处P点的电势，可以根据电势的定义式计算得到。选无穷远处作为电势零点，积分路径沿莎方向由戶点延伸到无穷远。由于积分方向选取得与场强的方向相同，戶点电势可以很容易地计算出来此式给出点电荷电场中任意一点的电势大小，称作点电荷电势公式。公式

8、中视q的正负，电势卩可正可负。在正点电