原子物理学2-2

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1、不确定原理(测不准原理1927年海森伯)测量一个微粒位置的不确定范围是△q，同时其动量的不确定范围是△p，则它们满足(1)位置和动量的不确定关系当用粒子的动量和位置用p和(x，y，z)描述时，它的动量和位置的不确定值不能同时为零，即电子单缝衍射电子通过狭缝位置不确定，范围为△x=d第一个极小满足dsinα=λ经过狭缝电子有垂直方向的分动量px=psinα落在该处电子分动量为px=pλ/d落在该处电子分动量为px=0px的不确定范围△px约为(2)能量和时间的不确定关系不确定原理来源于物质的波粒二象性，是

2、物质的客观规律，不是测量技术和主观能力问题。凡是经典力学中共轭的动力变量间都有该关系，如角动量和角位移间：如果微观粒子处于某一状态的时间为△t，则其能量必有一个不确定量△E，二者间的关系为原子激发态的典型平均寿命△t≈10-8s，则能级的能量值一定有不确定量△E≥≈10-8eV，这就是激发态能级宽度。量子力学的创立莱比锡波函数及其物理意义自由粒子不受力，动量不变，与它联系的波长也不变，是单色波，波函数可表示为：波矢，等于方向代表波的传播方向与粒子运动方向一致原点到波面任意一点的距离写成复数形式可表示为：

3、其中振幅恒定，时间、空间无限延展的德布罗意波光波动性和粒子性的统一光作为电磁波是弥散在空间且连续的波动性：衍射图样亮处光强大，暗处光强小，光强与光振动振幅的平方成正比I∝E2光作为粒子在空间中是集中且分立的粒子性：光强和单位时间内到达该处的光子数成正比I∝N怎样统一?统计观点光子到达亮处的概率远大于到达暗处的概率结论：光子在某处附近出现的概率与该处光强成正比，即与该处光振动振幅的平方成正比物质波与光波类似，可以有类似结论：在某一时刻，空间某一地点，粒子出现的概率正比于该时刻、该地点的波函数的平方。德布罗

4、意波是概率波！——波函数的统计解释（1927年玻恩提出）波函数的统计解释要求波函数必须是单值、连续、有限而且是归一化的函数归一化条件概率密度：某一时刻某点处单位体积内发现粒子的概率他对量子力学的基础研究，特别是对波函数所作的统计解释薛定谔方程自由粒子的波函数对t微分对x、y、z取二阶偏微商并相加其中称为拉普拉斯算符对于不受外力的粒子自由粒子的薛定谔方程处于势场中的非自由粒子，总能量为一般的薛定谔方程描述一个质量为m的粒子在势场V中的运动状态随时间的变化注意：1)方程中含有虚数i，解出的波函数一定是复数2

5、)波函数本身没有物理意义，但其绝对值的平方代表粒子在空间出现的概率密度定态薛定谔方程能量不随时间变化的状态称为定态，如果势场V不含t，那么可用分离变量法求解薛定谔方程。原方程化为坐标的函数时间的函数左边令则常数E就是能量右边——定态的薛定谔方程u是坐标函数，不含时间t由于所以定态的主要特征1）粒子总能量不随时间变化2）粒子出现在空间的概率密度分布不随时间变化只和位置有关，与时间无关原子理论的新式力学量的算符表示和本征值算符就是一种运算，每一个力学量代表一个算符只与位置有关的物理量算符就是它本身经典力学中

6、等式右边称为哈密顿函数将p2和V的算符带入上式得量子力学中等式右边称为哈密顿算符，记作H和相当，都是能量算符将H运算于u(r)，即有只包括空间变量不包括时间算符H的本征方程u称为本征函数，数值E称为H的本征值一张集合了世界上1/3智慧的照片(29人)1927年索尔维会议(SolvayConference)合影有十九人获得获得诺贝尔物理或化学奖