给自学者列一元一次不等式组解应用题

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1、列一元一次不等式组解应用题问题:1一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330m，面积不大于7150㎡。求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)2（x+65）﹥330解该方程65x≤7150问题:2把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？乙种为x。列不等式为20×8＋18x≤40015

2、≤8＋x列一元一次不等式组解应用题的一般步骤是：（1）：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）：设适当的未知数（3）：找出题目中的所有不等关系（4）：列不等式组（5）：求出不等式组的解集（6）：写出符合题意的答案答：审、设、找、列、解、答。例1某工人在生产中，经过第一次改进技术，每天所做的零件的个数比原来多10个，因而他在8天内做完的零件就超过200个，后来，又经过第二次技术的改进，每天又多做37个零件，这样他只做4天，所做的零件的个数就超过前8天的个数，问这位工人原先每天可做零件

3、多少个？思路点拨：解题时注意抓住题设中的关键字眼，“超过”、“多”。本题的关键是第二次改进后4天所做的个数就超过前8天的个数．设这个工人原先每天做x个零件，则根据题意得方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄

4、宿学生人数。解：设间数为x间。列方程为该校有x学生,房间.8＞xx＞408[(-1]＜xx＜48所以40＜x＜48.因为房间(x-20)/4是正整数,所以该校有44名学生,房间有(44-20)/4=6间例3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.【随堂演练】：1、有一

5、批铅笔分给几个小朋友，每人分5支，还余2支；每人分6支，那么最后一个小朋友分得铅笔少于2支，求小朋友的人数与铅笔支数．2、一个两位数的十位数比个位数小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数。3、将两筐苹果分给甲、乙两个班组，甲班有1人分到6个，其余的每人分到13个；乙班有1人分到5个，其余的每人分到10个．如果两筐苹果的个数相同，并且大于100不超过200，那么甲班、乙班各有多少人？设X个小朋友，则铅笔就有（5X+2）支，0〈5X+2-6（X-1）〈2解得6〈X〈8因为X是整数，所以X=75X

6、+2=37所以7个小朋友，37支铅笔。设个位数为x,则这个两位数为:(x-2)*10+x=10x-20+x=11x-2021<(x-2)*10+x<3621<11x-20<3641<11x<56x1=4,x2=5x-2=4-2=2,或x-2=5-2=3所以这个两位数为:24或35设甲班有n个人,苹果数为6+13(n-1);100<6+13(n-1)<=200;所以9<=n<=14;因为乙班的人数为[6+13(n-1)-5]/10+1,为整数；所以n=14;苹果数为175，甲班人数为14人，乙班人

7、数为18人；某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆?解：设还需要B型车a辆，由题意得20×5+15a≥30015a≥200a≥40/3解得a≥13又1/3．由于a是车的数量，应为正整数，所以x的最小值为14．答：至少需要14台B型车．4、选择：（1）如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（）A、B、C

8、、D、2）某班共有48人，人人都会下棋，会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（）A、20人B、19人C、11人或13人D、19人或20人（3）用120根火柴，首尾相接围成一个三条边互不相等的三角形，已知最大边是最小边的3倍，则最小边用了（）火柴A、20根B、19根C、18根或19根D、19根或20根设会下象棋的人数为x，会下围棋的人数为y，所以x=2y-3，①48=x+y-9=2y-