线性规划模型(Linear

《线性规划模型(Linear》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、Chapter3IntroductiontoLinearProgrammingtoaccompanyOperationsResearch:Applications&Algorithms,4thedition,byWayneL.Winston3.1-WhatIsaLinearProgrammingProblem?Eachsoldierbuilt:Sellfor$27anduses$10worthofrawmaterials.IncreaseGiapetto’svariablelabor/overheadcostsby$14.Requires2hours

2、offinishinglabor.Requires1hourofcarpentrylabor.Eachtrainbuilt:Sellfor$21andused$9worthofrawmaterials.IncreasesGiapetto’svariablelabor/overheadcostsby$10.Requires1houroffinishinglabor.Requires1hourofcarpentrylabor.ExamplefromlastweekGiapetto’s,Inc.,manufactureswoodensoldiersandtrai

3、ns.線性規劃模型(LinearProgrammingmodel)是在一組「線性」的限制式(asetoflinearconstraints)之下，尋找極大化(maximize)或極小化(minimize)一個特定的目標函數(objectivefunction)線性規劃模型由下列三個部分組成:一組決策變數(Asetofdecisionvariables)一個特定的目標函數(Anobjectivefunction)一組「線性」的限制式(Asetofconstraints)IntroductiontoLinearProgrammingAssumptionsfor

4、LinearProgramming參數具有「確定性」(certainty)目標函數與限制式符合「固定規模報酬」之假設(constantreturnstoscale)「疊加性」之假設：決策變數間沒有互動性，即某函數之總價值只能藉由線性加總求得「連續性」(Continuity)之假設變數值必須再某一個可行範圍內1單位產品$4，3Hrs生產500單位產品$4*500=$2000，3*500=1,500Hrs生產ExampleofIndustriesProductionProblem生產兩種玩具模型:宇宙光SpaceRay.射擊手Zapper.資源限制(Resou

5、rces)1000磅特殊塑膠化合物(specialplastic)每週40小時生產時間(40hrsofproductiontimeperweek)市場需求(Marketingrequirement)每週總產量至多700打SpaceRays週產量不能過Zappers350打以上技術係數(Technologicalinputs)SpaceRays每打需要2pounds塑膠與3分鐘生產時間Zappers每打需要1pound塑膠與4分鐘生產時間ExampleofIndustriesProductionProblem生產需求:SpaceRay每打利潤(profit)

6、$8，Zappers每打利潤(profit)$5盡量多生產SpaceRay，剩餘資源再生產Zapper目前生產計畫:SpaceRays=450dozenZapper=100dozenProfit=$4100perweekExampleofIndustriesProductionProblem8(450)+5(100)決策變數(Decisionsvariables):X1=每週生產的SpaceRays打數X2=每週生產的Zappers打數目標函數(ObjectiveFunction):極大化每週總利潤ExampleofIndustriesProduction

7、ProblemMax8X1+5X2(每週總利潤)subjectto2X1+1X2£1000(塑膠原料,Plastic)3X1+4X2£2400(生產時間,ProductionTime)X1+X2£700(最大產量,Totalproduction)X1-X2£350(組合)Xj>=0,j=1,2(非負值,Nonnegativity)ExampleofIndustriesProductionProblemGraphicalAnalysisofLinearProgramming滿足模型全部限制式的所有點集合稱為Thesetofallpointsthatsatis

8、fyalltheconstraintsofthemodelisca