力、力矩、力偶

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1、力、力矩、力偶力——力是物体间相互的机械作用，其作用效果使物体形状和运动状态发生改变。§1力的性质性质一力的三要素大小方向作用点力的表示法——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。力的效应外效应—改变物体运动状态的效应内效应—引起物体变形的效应力的可传性原理作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线移到刚体内任意一点，而不改变它对该刚体的作用。=FAFABB性质二作用力和反作用力作用力与反作用力是一对大小相等、方向相反、作用线相同、分别作用在两个不同物体上的力。性质三力的合成与分解1、力的合成力的平行四边形法则作用于物体上任一点的两个力可合成为一个力，即合力。合力的大

2、小由这两力为邻边作出的平行四边形的对角线来表示。AF1F2R矢量表达式：R=F1+F2按力平行四边形法则对力进行合成力三角形法则余弦定理：正弦定理：F2F1RF4F3FoxyFyFx2、力的分解一个已知力可以分解为两个力。但需注意，一个已知力分解为两个分力可有无数个解。性质四二力平衡条件受两力作用的物体，处于平衡状态的必要与充分条件是：两力大小相等、指向相反、作用线重合。BAF2F1BAF1F2受二力作用而处于平衡的杆件或构件称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。ABNANBACB链杆约束（二力杆）两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆。例.画

3、各构件的受力图二力构件受力分析步骤画主动力选分离体画约束力（作用力与反作用力）注意：！！！不多，不漏，不错（只画外力，不画内力）ECABFDBCNBNC解：1、杆BC所受的力：2、杆AB所受的力：BDAFNAxNAyNB例题1等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图1–13(a)所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受力图。简易起重架如图所示，A,C,D三处都是圆柱铰，被起吊的重物重为G，绳端拉力为T，不计自重，画出下列各研究对象的受力图：(1)重物连同滑轮B；(2)斜杆CD；(3)横梁AB；(

4、4)整体。ABTCDGBTGABTCGABCCDXBYBXAYAY’BX’BSDSCS’CXAYASD解:画重物连同滑轮B受力图；画斜杆CD受力图；画横梁AB受力图；画整体受力图。例题2qAPBCDPRCFByFBxBCqF'BYF'BxFDFAyFAxADB作图示结构的受力图例题3PBCDqRCFAyFAxAFDABCP思考题NCNBPNBNAyNAX改错§2力矩力矩：力使物体绕某点转动效应的度量一、力矩基本概念①是代数量-+说明：②力的作用线通过矩心力矩等于零③h—力臂，指O点到力F作用线的（垂直）距离。0点称为力矩中心，简称矩心。单位N.mKN.m解:例1已知

5、F1=4kN，F2=3kN，F3=2kN，试求下图中三力对O点的力矩。二、合力矩定理：合力对某点的矩等于各分力对同一点力矩的代数和。yxOxyABFxFyAhlF解：F对A点之矩：利用合力矩定理：例题2如图，已知F=2kN，l=4m，求F对A点之矩。例3图示每1m长挡土墙所受的压力的合力为F，它的大小为160kN，方向如图所示。求土压力F使墙倾覆的力矩.解:MA(F)=MA(F1)+MA(F2)=F1×h/3-F2b=160×cos30°×4.5/3-160×sin30°×1.5=87kN·m关于分布载荷的问题2.求力矩：1.求合力：集度：qqABLaO大小：Q=q

6、L作用在发布长度的中点单位：kN/m例4求图中荷载对A、B两点之矩(b)解：图（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m图（b）：MA=-4×2×1=-8kN·mMB=4×2×1=8kN·m(a)12KN/mBAD1m2m练习：求图中荷载对A、D、B两点之矩例：用秤秤物体重量。秤杆处于平衡状态时：物体在力矩作用下的平衡条件：作用在物体上同一平面内的各力对某点或转轴之矩的代数和为零。三、力矩的平衡§3力偶一、力偶与力偶矩1、力偶:作用在同一物体上的两个大小相等,方向相反,不共线的平行力叫力偶。拧动水龙头转动方向盘丝锥攻螺纹力偶作用面:二力所在平面

7、。力偶臂:二力作用线之间的垂直距离。力偶矩：力偶对物体转动效应的度量。力偶的作用面与力偶臂2力偶矩平面力偶矩为一个代数量，其绝对值等于力与力偶臂的乘积；其正负号表示力偶的转向。号：定义逆时针转动为正。力偶衡量物体转动效应的物理量二、力偶的性质性质1：力偶在任一坐标轴上的投影为零；力偶三要素：力偶矩的大小、力偶的转向和作用平面。力矩的符号力偶矩的符号M性质2：力偶对其作用面内任意一点的矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。关于力偶性质的推论只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变FF´FF´FF´保持力偶矩矢量不