电路分析基础第4章三相正弦交流电路

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1、第4章三相正弦交流电路4.1对称三相正弦交流电源4.2对称三相正弦交流电路的计算三相正弦交流电路技术在发电及供电系统中得到了广泛的应用，例如工厂生产所用的三相电动机以及其他很多大型工业用电设备都是采用三相制供电，三相交流电也称为动力电。我们在日常生活中所使用的照明及家电的单相电源，只是三相交流电其中的一相。　　本章主要介绍对称三相正弦交流电源、对称三相负载的连接及电压、电流和功率的分析。4.1对称三相正弦交流电源4.1.1对称三相正弦交流电源的产生与特征对称三相正弦交流电源是三相交流发电机的电路模型，也可取自电力系统、变配电变压器的

2、二次侧(即变压器的副方)。三相交流发电机主要由定子和转子构成。定子铁心的内圆表面冲有槽，用以放置三相定子绕组。三相定子绕组是相同的，其首端分别标以A、B、C，末端标以X、Y、Z。三相绕组分别放置在定子铁心槽内，且首端或末端之间依序相互间隔120°。转子铁心上绕有直流励磁绕组，选用合适的极面形状和励磁绕组的布置可以使发电机空气隙中的磁感应强度按正弦规律分布。三相定子绕组在同一旋转磁场中分别切割磁力线，产生三相对称的正弦交流电源，其中每相电源的频率相同、幅值相等、初相角依次相差120°。　　对称三相正弦交流发电机三相绕组的通常接法如图4.1.

3、1所示，即将三个末端连接在一起，连接点称为中点或零点，用N表示；从三相绕组的始端A、B、C引出的三根导线称为相线，也称端线，俗称火线；由中点引出的导线称为中线，俗称零线。这种连接方式称为星形(Y形)连接。有中线引出的称为Y0连接，无中线引出的称为Y连接。图4.1.1对称三相正弦交流发电机三相绕组的通常接法在图4.1.1中三相对称电源依次称为A相、B相、C相，分别记为uA、uB、uC。如以A相为参考，则其电压瞬时值表达式为写成电压的相量表达式为(4.1.1)(4.1.2)式中，U为电压有效值，　　　。　　对称三相正弦交流电压的波

4、形图如图4.1.2所示，各相电压的相量图如图4.1.3所示。　　由对称三相正弦交流电压的数学表达式、波形图和相量图可以证明，一组对称三相正弦量(电压或电流)之和为零，即(4.1.3)图4.1.2对称三相正弦交流电压的波形图图4.1.3对称三相正弦交流电压的相量图4.1.2对称三相正弦交流电源的相序三相电源中各相电压超前或滞后的排列次序称为相序，或者说三相正弦电压达到最大值的次序叫相序。例如，在图4.1.3所示电路中，A相电压超前B相电压120°，而B相电压又超前C相电压120°，则将A—B—C—A的相序称为正相序或顺序；反之，A—C—

5、B—A的相序则称为负相序或逆序。当三相电压或电流的相序未加说明时，我们一般都指的是正相序。另外，顺便提及一下，我国供配电系统中的三相母线都标有规定的颜色以便识别相序，规定A相—黄色、B相—绿色、C相—红色。有些三相负载对所接三相电源的相序是有要求的，例如三相交流电动机如果接正相序电源它正转，而接负相序电源后它就会反转，因而我们要根据三相负载的工作情况来正确选择三相电源的相序。当三相电源的相序未知时，可以用相序指示器来进行测量及判定。4.1.3对称三相正弦交流电源相电压与线电压的关系　　图4.1.4所示为Y0连接的三相交流发电机的相电压

6、和线电压相量图。在图4.1.4中，每相始端与中点间的电压称为相电压，用UA、UB、UC表示，或一般用UP表示。而任意两相线间的电压称为线电压，其有效值用UAB、UBC、UCA表示，或一般用UL表示。　　由图4.1.1可知，线电压与相电压关系如下(4.1.4)图4.1.4相电压和线电压相量图由图4.1.4电压相量图可知　　由电压相量图中相电压和线电压相量的几何关系，可得到(4.1.5)(4.1.6)由上述关系可知，对称三相交流电源星形(Y形)连接时，三相电压也对称。线电压的有效值是相电压有效值的　　　倍，线电压的相位超前对应相电压

7、的相位30°。　　通常在低压配电系统中，相电压为220V，线电压为380V，小型低压三相交流发电机采用Y0接线时，可以引出四根线，称为三相四线制，能给予负载两种电压，这样就解决了三相负载和单相负载由同一电源供电的问题。但是电力系统、发电厂的三相交流发电机，由于容量大，额定电压都采用较高的数值，我国发电厂发电机的线电压一般为6.3kV和10.5kV，与额定线电压为6kV和10kV的电力网连接。为Y形连接，它可与升压变压器连接后将电力送入高压电网；或与降压变压器连接后将低压电供给发电厂的自用低压负载。由变压器二次侧组成三相交流电源时，可以接

8、成Y0形连接、Y形连接及三角形连接(△连接)，后两种连接方式也称三相三线制。当三相交流电源采用三角形连接方式时，线电压与相电压相等，即　　　　　、　　　　　、　　　　　。由于三