财务管理Chapter_21

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1、ValuingOptionsPrinciplesofCorporateFinanceSeventhEditionRichardA.BrealeyStewartC.MyersChapter21McGrawHill/IrwinCopyright©2003byTheMcGraw-HillCompanies,Inc.AllrightsreservedTopicsCoveredSimpleValuationModelBinomialModelBlack-ScholesModelBlackScholesvs.Binomial期权策略图13.1期权策略期权定价模型一、贴现现金流法—

2、discountedcashflow贴现现金流法：（1）预计现金流以资本的机会成本对现金流贴现。二、期权数量等值法—replicationportfolio购买期权等价物的净成本肯定与期权的价值相等。表13.11998年7月中远集团公司的期权（当时股票价格为每股85美元），另外到期日的执行价格是85美元（exercisePriceis85)。到期日，股票的价格可能下降为68美元，也可能上升为106.25美元。股票价格=68美元股票价格=106.25美元涨期权0美元21.25美元现在比较一下购买一股股票的5/9并从银行借款36.86美元会产生的收益（interestr

3、ateis2.5%）股票价格=68美元股票价格=106.25美元一份股票的5/9偿还借款和利息37.78美元－37.78美元59.03美元－37.78美元总收益0美元21.25美元此数值是涨期权收益与期权增量差的现值。价值：涨期权的价值＝一股股票价值的5/9–36.86美元银行贷款＝(85×5/9)–36.86＝10.36（美元）期权delta就是5/9或0.56。期权增量计算公式如下三、风险中立定价---riskneutral期望回报率＝25%每6个月期望回报率＝[上涨的可能性×25]+[(1–上涨的可能性)×(-20)]＝2.5%涨期权的期望价值为[上涨的可能性×

4、21.25]+[(1-上涨的可能性)×0]＝(0.5×21.25)+(0.5×0)＝10.625（美元）涨期权的现值为两种方法计算期权的价值：（1）找到股票和借款相结合的方式来替代期权，他们的未来收益相同，因此价值相同。（2）假定投资者对风险漠不关心，因此股票的期望收益与利率相等。跌期权价值为85－68＝17美元。因此跌期权的可能收益为：股票价格=68美元股票价格=106.25美元跌期权17美元0美元我们用上面提到的公式来计算期权增值等价物的收益为：股票价格=68美元股票价格=106.25美元卖出一份股票的4/9贷款和利息-30.22美元+47.22美元-47.22美

5、元+47.22美元总收益17美元0美元跌期权价值＝一股股票的（-4/9）+46.07美元贷款＝8.29（美元）下跌期权的期望价值为风险中立定价[上涨的可能性×0]+[(1–上涨的可能性)×17]=(0.5×0)+(0.5×17)=8.50（美元）跌期权的现值为8.29跌期权的价值＝涨期权的价值－股票价格＋履约价格的现值跌期权的价值＝10.36–85+82.93＝8.29（美元）ProbabilityUp=p=(a-d)ProbDown=1–p(u–d)1+upsidechange(6-monthinterval)=u1+downsidechange(6-monthin

6、terval)=d=1/ua=erDtd=e-s[Dt].5u=es[Dt].5Dt=timeintervalsas%ofyearBinomialPricingExamplePrice=36s=.40t=90/365Dt=30/365Strike=40r=10%a=1.0083u=1.1215d=.8917Pu=.5075Pd=.4925BinomialPricing40.3732.1036BinomialPricing40.3732.1036BinomialPricing50.78=price40.3732.1025.5245.283628.6240.3732.10

7、36BinomialPricing50.78=price10.78=intrinsicvalue40.37.3732.10025.52045.283628.623640.3732.10BinomialPricing50.78=price10.78=intrinsicvalue40.37.3732.10025.52045.285.603628.6240.3732.1036ThegreaterofBinomialPricing50.78=price10.78=intrinsicvalue40.37.3732.10025.52045.285.6036.19