细胞自动机的由来

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1、CellularAutomataOutlineWhatiscellularautomata?GameoflifeMathematicalformofcellularautomataApplication細胞自動機的由來細胞自動機（CellularAutomata）最初由數學家StanislawM.Ulam（1909-1984）與JohnvonNeumann（1903-1957）於1950年代所提出，在型態表現上，細胞自動機是一個離散型的動力系統（DiscreteDynamicalSystems）。在1940年代，vonNeumann與共事的科

2、學家們合作設計了可儲存程式的數位電腦之後，他就對自我複製發生興趣：能儲存程式的機器能不能自我複製？vonNeumann認為，至少在原則上與形式上是可行的，於是他開始作這方面的理論研究，過程中他提出了「細胞自動機」的概念，這個實際構想是由羅沙拉摩斯的數學家Ulam所建議的。當細胞自動機在電腦上模擬的時候，幾乎可以複製出類似於自然界當中實際發生的動力系統運作，這使得細胞自動機成為了研究複雜系統行為的最初理論框架，羅沙拉摩斯的博士後研究員ChristopherLangton因而提出了「人工生命」（ArtificialLife）這個名詞，細胞自動

3、機便是人工生命的第一個雛形，並且變成複雜性科學，或者說是複雜適應性系統的其中一支。細胞自動機的演化規則細胞自動機是由一些特定規則的格子所組成，每個格子看做是一個細胞；每一個細胞可以具有一些狀態，但是在某一時刻只能處一種狀態之中。隨著時間的變化（我們稱作「疊代」過程），格子上的每一個細胞根據周圍細胞的情形，按照相同的法則而改變狀態，換句話說，一個細胞的狀態是由上一個時刻所圍繞的細胞的狀態所決定。以人工生命的角度來看，細胞自動機可以視為一個讓許多單細胞生物生活的世界，在我們設定好這個世界的初始狀態之後，它們便按照同一個規則做演化。細胞自動機組成要

4、素細胞自動機的維度GameofLife生命遊戲（GameofLife）是二維的細胞自動機，由劍橋大學的數學家JohnHortonConway於1970年所提出的。他構想：一群細胞於平面中以一定的條件成長時，會受到什麼制約？他認為細胞不會無限制的成長，於是他定義細胞在過度孤單與擁擠時會死亡，這樣的構想使他提出比JohnvonNeumann的設計更為簡單的細胞自動機。在這個細胞自動機中，把平面分割成很多方格子（類似棋盤），每一格子代表一個細胞，每一個細胞有八個鄰居，這些細胞有兩種狀態：「生」或「死」，存活的細胞我們在方格內塗上特定單一的顏色，而死

5、亡的細胞我們則不塗色。RulesoftheLifeGame對於存活的細胞（塗色的方格）：當八個鄰近細胞中，只有零個或一個是活細胞時，則該細胞會因孤獨而死亡當八個鄰近細胞中，恰有二或三個是活細胞時，則該細胞繼續存活當八個鄰近細胞中，有四個或超過四個是活細胞時，則該細胞會因擁擠而死亡對於死亡的細胞（未塗色的空方格）：當八個鄰近細胞中，恰有三個是活細胞時，則該處誕生一個活細胞穩定的結構第一類：在疊代過程中，細胞群不會改變其狀態（形狀）穩定的結構第二類：在疊代過程中，細胞群會在有限的疊代次數內週期循環其狀態（形狀），最著名的代表就是所謂的「閃光燈」

6、（blinker）JavaApplet穩定的結構第三類：是第二類的延伸，除了會週期循環其狀態（形狀）之外，還會穩定地移動，最有名的代表就是所謂的「滑翔機」（glider）。JavaAppletExamplesofLifeGameExampleMathematicalFormofCellularAutomataRuleTableExamples;(1D,k=2,r=1rule)RULE104(i-1,i,i+1)Snext00000010010001111000101111011110ApplicationAnapplication:theFi

7、veElementsBalancingChart