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时间：2019-10-04
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1、等价于下列3条之一：好用！二、函数项级数及其一致收敛性称为定义在E上的函数项级数，称为函数项级数的部分和函数列。收敛，全体收敛点的集合称为收敛域。——和函数。例5定义：定理3:(Cauchy收敛准则)推论:(级数一致收敛的必要条件)定理4例6是否一致收敛？解故原级数在(-1,1)不一致收敛。0故原级数在[-a,a]一致收敛。例解一致收敛。等价于下列3条之一：等价于下列3条之一：好用！例7解由例3，原级数一致收敛。三、函数项级数一致收敛性判别法定理5（Weierstrass判别法，优级数判别法）优级数证证毕。注1注2不是每个收敛级数都有优级数。例8一致收敛。一致收敛。例9解定理6（Abel判
2、别法）证由Abel引理，由Cauchy准则得证。定理7（Dirichelet判别法）证可由Abel引理证明。例10证明例11解由Dirichelet判别法，原级数一致收敛。作业P35.3(1)(2)(4)(6)4
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