等效变换分析方法

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1、第2章等效变换分析方法2.1无源单口网络的等效2.2含源单口网络的等效化简2.3电源转移法2.4T—变换☆等效的概念：若单口网络N1、N2的端口伏安关系（VAR）相同，则称单口网络N1、N2对外电路来说是等效的。N1外ui+-N2外ui+-☆二端网络与单口网络☆无源二端网络：内部没有有源元件的二端网络。☆单口网络的伏安关系(VAR)等效R等效=U/I2.1无源单口网络的等效一个无源二端电阻网络可以用端口的输入电阻来等效。无源+U_IºººR等效+U_Iº1.电路特点:一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_u

2、nuRk(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。KVLu=u1+u2+…+uk+…+un由欧姆定律uk=Rki(k=1,2,…,n)结论：Req=(R1+R2+…+Rn)=Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。2.等效电阻Req+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRku+_Reqi3.串联电阻上电压的分配由即分压与电阻成正比故有例：两个电阻分压,如下图+_uR1R2+-u1+-u2iººº+_uR1Rn+_u1+_uniº4.功率关系由pk=Rki2有：p1:p

3、2::pn=R1:R2::Rn二、电阻并联(ParallelConnection)inG1G2GkGni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+in故有i=G1u+G2u+…+Gnu=(G1+G2+…+Gn)u即Geq=G1+G2+…+Gn=Gk或1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn=1/RkinG1G2GkGni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_iGeqRin=1.3∥6.5∥13由G=1/1.3+1/6.5+

4、1/13=1S故Rin=1/G=13.并联电阻的电流分配由即电流分配与电导成正比知对于两电阻并联，有R1R2i1i2iºº131.36.5Rin=?ºº4.功率关系由pk=Gku2有：p1:p2::pn=G1:G2::Gn三、电阻的混联要求：弄清楚串、并联的概念。例.R=4∥(2+3∥6)=2R计算举例：2436ººR=(40∥40+30∥30∥30)=30R例.4030304030ºº4040303030ººR注：等电位点可以合并到一点。改画电路时不能改变各节点与支路的连接关系。例.如图，求无穷级连电路ab端的等效电阻。Reqa

5、b44442222ab42ReqReq解：（负根舍去）例.解：①分流方法②分压方法求：I1,I4,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_例.如图电路，求i=?i111110V1111+_ABCD(a)+_A(C)BD0.50.50.51110Vi(b)+_A(C)BD0.50.50.51110Vi(b)10V+_i0.51.51.5(c)+_3/810V1.5i(d)i=10/(1.5+0.375)=16/3A例:惠斯登电桥的平衡条件IgR1R2R3R4abcdUs+-解

6、:电桥平衡时:Ig=0,Ubd=0故有Uad=Uab，且bd间即可看作开路,也可看作短路即：R1R4=R2R3(相对桥臂电阻乘积相等）例.求a,b两端的输入电阻Rab(b≠1)解：含受控源时通常用外加电源法求输入电阻。可分为两种：①加压求流法②加流求压法下面用加流求压法求RabRab=U/I=(1-b)R当b<1,Rab>0，正电阻正电阻负电阻uiU=(I-bI)R=(1-b)IR当b>1,Rab<0，负电阻(有源）I+U_bIabRººI四、含受控源时无源单口网络的等效电阻例.求a,b两端的输入电阻Rab解：设用加压求流法a4+-2u2u+-b-U+I0.5UI-0.

7、5U对左回路列KVL方程：U=4(I-0.5U)+2U即：U=4IRab=U/I=4abRab=4说明：注意外加电源的U、I参考方向工作点1.实际电源的电压源模型uiUSUu=uS–RsiRs:电源内阻us:电源源电压Ii+_uSRs+u_uS=US（直流）时，其VAR曲线如下：1.开路时i=0，u=uoc=Us开路电压uoc2.短路时u=0，i=isc=Us/Rs短路电流isc3.Rs=uoc/isc一、实际电源的两种模型及其等效变换2.2含源单口网络的等效化简工作点2.实际电源的电流源模型GUuiISUIi