等效的概念及等效变换分析

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1、§2-1等效的概念及等效变换分析北京邮电大学电子工程学院退出开始2012.2内容提要几个基本概念电阻的串联与分压公式电阻的并联与分流公式电源的等效变换X几个基本概念电阻电路(resistivecircuit)：仅由电阻元件和电源元件组成的电路。这类电路结构不管多复杂，电流和电压的约束关系是瞬时的，各支路每一时刻的电流（电压）只取决于该时刻电路的情况，而与历史时刻无关。电阻电路是无记忆电路。X几个基本概念等效(equivalence):设有两个二端网络（只有两个端钮与外电路相联接的网络，也称为单口网络）、N1N2,它们可以具

2、有各不相同的内部电路结构。若两个网络对外表现出的电流和电压的伏安关系即VCR完全相同，则两个二端网络是等效的。若两个网络等效，它们端口处伏安特性曲线将完全重叠。+i+iN1u_MN2u_M注意：等效是指对任意外电路都等效。返回X§2-1-1电阻的串联与分压公式RRR12nRN1N2uiui根据KVL和欧姆定律：网络N：uiR1iR2iRn1(RRR)i12n网络N：uRi2如果RRRR12n则N和N两网络端钮ab上的伏安关系完全相同，即等效。12X分压公式n个电阻串联，则每个电阻的分压

3、为R1uiRU11即各电阻上的分压与电阻值RuiRR2U成正比uuuRRR123123::::22RR注意：熟记两个电阻串联的nuiRUnn分压公式。R因为：RR1R2Rn2222所以：iRiRiRiR12n结论：n个电阻串联时，等效电阻消耗的功率等于每个串联电阻消耗的功率之和。返回X§2-1-2电阻的并联与分流公式并联iaa++iuR1R2RnuR()G1()G2()Gn()Gb-b-1111n个电阻并联的等效电阻为：RRRR12nn个电阻并联的等效电导为

4、：GG1G2GnX分流公式G1i1i即各电导上的分流与电导值成G正比：iiiGGG::::123123G2ii2G注意：熟记两个电阻并联Gini的分流公式。nGX电阻的混联aR1ciR3dR5e3ii51ii24usR2R4R6b计算各支路电流、电压的一般方法：（1）利用等效电阻概念逐步化简。（2）利用分压、分流关系求解电路。返回X§2-1-3电源的等效变换1、电压源串联2、电压源并联3、电压源与二端网络N并联4、电流源串联5、电流源并联6、电流源与二端网络N串联7、两种实际电源的等效互换

5、X1、电压源串联us1us2usnii++-+++--+uuus---nusus1us2usnusii1结论：n个串联的电压源可以用一个电压源等效置换（替代），等效电压源的电压是相串联的各电压源电压的代数和。X2、电压源并联u1u2un？uuuuu其对外电路的作用与一个电压源12ns的作用等效。uuu电路将产生无穷大的电流，从而烧12n毁电路。结论：电压值不同的电压源不能并联，电压值相同且电压极性一致可以！X3、电压源与二端网络N并联iiusNuu

6、su对于外电路而言，电压源与某一二端网络N并联，只要这个二端网络N不是与该电压源不同数值的或极性相反的电压源，对外都可等效为一个电压源。注意：只要外接负载相同，端口对外输出的电流是相同的，也就是对外电路等效。X4、电流源并联ii++uis1is2isnuis--nisis1is2isnisii1结论：n个并联的电流源可以用一个电流源等效置换（替代），等效电流源的电流是相并联的各电流源电流的代数和。X5、电流源串联i1ii2？siniii等效电流源电流是其中的任一电流值12nii

7、i将产生无穷大的电压，烧毁电路12n结论：电流值不同的电流源不能串联，电流值相同且电流方向也相同的n个电流源串联时，其对外电路的作用与一个电流源的作用等效。X6、电流源与二端网络N串联Niiiiss结论：对于外电路而言，电流源与任意二端网络（除了不同数值的和电流方向相反的电流源）串联的等效电路就是电流源本身。注意：只要外接负载相同，端口对外输出的电压是相同的，也就是对外电路等效。X7、两种实际电源模型的等效变换i实uus际Rs电uRuuissR压us0uRi源ssiu实iRss际isiiuRssRsuR电流0i

8、si源对外电路等效：对外VCR曲线完全相同。uiRiuRssssssX7、两种实际电源模型的等效变换iiusRsiissuRRsRsuRusuRisss注意：等效互换时实际电压源的极性与实际电流源的方向之间的对应关系。理想电压源与理想电流源不能进行等效互换。X虚线框内是一个电