测量工程-贯通误差预计

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1、2007-5-9813.2隧道贯通误差预计隧道控制测量包括地面和洞内两部分，每一部分又分平面控制测量和高程控制测量。地面平面控制测量常采用三角网、电磁波测距导线、GPS网。地下平面控制测量主要采用钢尺量边导线和电磁波测距导线进行。另外还可对某些边加测陀螺方位角。地面和洞内的高程控制，一般都采用水准测量的方法。隧道控制测量的主要作用是保证隧道的正确贯通（两个或两个以上的掘进工作面在预定地点彼此接通的工程），其精度要求，主要取决于隧道贯通精度的要求、隧道长度与形状、开挖面的数量以及施工方法等。隧道贯通误差在线路中线方向上的投影称为纵向贯通误差，在

2、垂直于中线方向的投影长度称为横向贯通误差，在高程方向上的投影称为高程贯通误差。一般取两倍中误差作为各项贯通误差的限差。定:式中，L为隧道两开挖洞口间的长度。对于横向贯通误差和高程贯通误差的限差，按《铁路测量技术规则》根据两开挖洞口间的长度确定：两开挖洞口间的长度(km)<44-88-1010-1313-1717-201001502003004009横向贯通限差（mm）5002007-5-912000LΔl=2m≤(13−1)13.2隧道贯通误差预计对于纵向误差，通常都是按定测中线的精度要求给2007-5-91013.2隧道贯通误差预计13.2

3、.1地面边角网测量误差对横向贯通精度影响在隧道的地面三角测量中常采用三角锁，因此主要讨论三角锁测量误差所引起的横向贯通误差。2007-5-91113.2隧道贯通误差预计13.2.1.1简化为导线的近似估算将三角锁的边看做为导线边，选择最靠近隧道中线的一条线路，将其做为导线。13.2.1.2按方向的间接平差估算在方向间接平差中，可按求平差未知数函数的精度的方法估算横向贯通误差，另外还有零点误差椭圆法，上述两种方法都属于严密估算方法。可利用控制网通用平差程序（可考虑基本条件）在微机上进行，能适合各种网形，使用简便，具有普遍推广意义。2007-5-

4、912图13-1隧道贯通误差预计图13.2隧道贯通误差预计1按求平差未知数函数的精度的方法估算横向贯通误差如图13-1所示，GJ、GC分别表示由进出口点通过联系角和边长SJG、SCG计算的贯通点。在计算地面控制网测量误差对横向贯通误差的影响时，应将βJ、βC、SJG、SCG视为不含误差的量。由图可知横向贯通误差即贯通面上两点GJ、GC的横坐标差△YG的中误差。J、C、A、B、G分别表示进、出口点、向点和贯通点。2007-5-913d(ΔYG)=aJAΔXJGdxJ+(1+bJAΔXJG)dyJ−aJAΔXJGdxA−bJAΔXJGdyA−aC

5、BΔXCGdxC−(1+bCBΔXCG)dyc+aCBΔXCGdxB+bCBΔXCGdyB(13−2)22其中aJA=ΔYJA/SJA，bJA=−ΔXJA/SJA因此，只要能计算出进出口点及其定向点的协方差阵（可由通用平差程序求得），即可按广义误差传播律计算出的方差。13.2隧道贯通误差预计因此应首先列出计算GY的公式，然后对△YG全微分，可得权函数式：2007-5-91413.2隧道贯通误差预计由（13-2）式不难看出，影响值与贯通点G的位置有关（G应位于进出口点之间的中部），且与定向点的位置和精度也有关。若进出口分别有m、n个定向点，则有

6、m×n个影响值。测量设计时，可计算出最小影响值所对应的定向点组。由洞外向洞内作进洞测量时，应优先考虑这一组定向点作联系方向点，并以其它定向点检核。d(ΔYG)=DRdlR+DRdlS2007-5-915即式中：dlR、dlS—分别为方向、边长观测值的微分向量；DR、DS—为相应的系数向量；由上式可研究每一观测值误差对横向贯通精度的影响，这对网的优化设计具有意义。TT(13−3)13.2隧道贯通误差预计进一步还可将影响值的权函数式表示为观测值的线性函数，2007-5-91613.2隧道贯通误差预计2零点误差椭圆法若将βJ、βC、SJG和SCG视

7、为不含误差的虚拟观测值，并将GJ、GC作为控制网的点纳入一起计算，在通用平差程序中，可计算GJ、GC、两点的相对误差椭圆，该椭圆长半轴在贯通面上的投影即为影响值，即：mq=E2cos2Ψ=F2sin2Ψ(13−4)式中：Ψ—以椭圆长半轴为起始方向时Y轴的方位角：Ψ=90−ϕ0(ϕ0≤90)或Ψ=270−ϕ0(ϕ0>90)上面公式中，E、F、ϕ0为零点相对误差椭圆的元素。用该法所计算的影响值综合了所有的测量误差，其影响值是唯一的，其值不同于坐标差权函数法的任一结果，相当于用所有的定向点进行多点定向进洞。2007-5-91713.2隧道贯通误差预

8、计用上述两种方法计算影响值时，需要给出网的近拟坐标、观测方案以及观测精度等值，用通用平差程序计算坐标未知数向量的协因数阵，乘以先验单位权方差得协方差矩阵。地面网施测