电路原理2-7割集方程的矩阵形式--割集分析法

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1、§2-7割集方程的矩阵形式割集分析法令式中Ic(s)是一个n维向量，叫做割集电流源向量(cut-setcurrentsourcevector)；Yc(s)是一个n阶方阵，叫做割集导纳矩阵(cut-setadmittancematrix)。对于直流网络式中Gc叫做割集电导矩阵(cut-setconductancematrix)。对于正弦交流网络书中例子留给同学们自己阅读§2-8回路方程的矩阵形式回路分析法令式中Ul(s)叫做回路电压源向量(loopvoltagesourcevector)，它的元素表示相应基本回路中沿回路参考方向各电压源(包括等效电压源)的电位升的代数和。Zl

2、(s)叫做回路阻抗矩阵(loopimpedancematrix)。对于直流网络式中Rl叫做回路电阻矩阵(loopresistancematrix)。对于正弦交流网络§2-9对偶网络·对偶原理对偶网络两个平面网络N和如果网络N的节点方程组与网络的网孔方程组完全相同。这样的两个网络便互为对偶网络(dualnetwork)。例N写出网络N的节点方程为写出网络的网孔方程为如果两个网络中各对偶元件的对偶参数值分别相等，即如果两个网络中对偶动态元件的对偶原始状态数值分别相等，并且对偶激励的象函数式也相同，即则两个网络中对偶响应的象函数式也必然分别相同，即对于互为对偶的两个网络，只要求出了其

3、中一个网络的解，就等于求出了另一个网络的解，这就是讨论对偶网络的主要意义。互为对偶的网络N和不仅其元件一一对偶，二者的图也必然互为对偶。由已知网络N求其对偶网络的方法有两种：（1）列出已知网络N的节点方程组(或网孔方程组)，再通过对偶参数与对偶变量一一对应地代换，得出对偶网络的网孔方程组(或节点方程组)，然后根据此对偶方程组作出对偶网络。在作对偶网络的图时，为了方便起见，宜将网络中的每一个独立源和受控源在图中都用一个支路表示。对偶原理（principleofduality）我们把网络元件、参数、变量、状态等统称为网络要素。如果某些网络要素相互间遵从某一规律或约束关系，则与之对偶

4、的网络要素相互间必定遵从对偶的规律或对偶的约束关系。（2）先作出已知网络N的图G，再作出G的对偶图然后对中的每一支路嵌入N中相应元件的对偶元件即得对偶网络但须注意电源的参考方向。