电路lecture_15_一阶电路的全响应

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1、1.全响应2.全响应的两种分解方式3.三要素法分析一阶电路lecture_15一阶电路的全响应重点难点三要素法求解一阶电路的全响应。含有受控源端口的时间常数的求解作业7-19,7-20内容提纲Next:cha.7-5,cha.7-6cha.7-47-4一阶电路的全响应电路的初始状态不为零，同时又有外加激励源作用时电路中产生的响应。iK(t=0)US+–uRC+–uCR解答为uC(t)=uC'+uC"uC(0－)=U0以RC电路为例，非齐次方程=RC1.全响应全响应稳态解uC'=US暂态解uC(0+)=A+US=U0A=U0-US由起始值定A2.全响应的两种分解方式强制分量(稳态解)

2、自由分量(暂态解)uC"-USU0暂态解uC'US稳态解U0uc全解tuc0全响应=强制分量(稳态解)+自由分量(暂态解)（1）着眼于电路的两种工作状态物理概念清晰iK(t=0)US+–uRC+–uCRuC(0－)=U0iK(t=0)US+–uRC+–uCR=uC(0－)=0+uC(0－)=U0C+–uCiK(t=0)+–uRR全响应=零状态响应+零输入响应零状态响应零输入响应(2).着眼于因果关系便于叠加计算零状态响应零输入响应tuc0US零状态响应全响应零输入响应U0例1t=0时,开关K打开，求t>0后的iL、uL解这是一个RL电路全响应问题，有：iLK(t=0)+–24V0.6H

3、4+－uL8零输入响应：零状态响应：全响应：或求出稳态分量：全响应：代入初值有：6＝2＋AA=4例2t=0时,开关K闭合，求t>0后的iC、uC及电流源两端的电压。解这是一个RC电路全响应问题，有：+–10V1A1+－uC1+－u1稳态分量：全响应：A=－10+–24V1A1+－uC1+－u13.三要素法分析一阶电路一阶电路的数学模型是一阶微分方程：令t=0+其解答一般形式为：分析一阶电路问题转为求解电路的三个要素的问题用0+等效电路求解用t→的稳态电路求解1A2例113F+-uC已知：t=0时合开关，求换路后的uC(t)。解tuc2(V)0.6670例2t=0时

4、,开关闭合，求t>0后的iL、i1、i2解三要素为：iL+–20V0.5H55+–10Vi2i1应用三要素公式例3已知：t=0时开关由1→2，求换路后的uC(t)。2A410.1F+uC－+－4i12i18V+－12解三要素为：4+－4i12i1u+－例4i10V1Hk1(t=0)k2(t=0.2s)32已知：电感无初始储能t=0时合k1,t=0.2s时合k2求两次换路后的电感电流i(t)。00.2s解(0