大学物理_机械波 (1)

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1、第五章机械波教学基本要求一掌握描述简谐波的各物理量及各量间的关系；二理解机械波产生的条件.掌握由已知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法.理解波函数的物理意义.了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念.三了解惠更斯原理和波的叠加原理.理解波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件；四理解驻波及其形成，了解驻波和行波的区别；五了解机械波的多普勒效应及其产生的原因.在波源或观察者沿二者连线运动的情况下，能计算多普勒频移.本章重点平面简谐波的波函数。波的相干条件两波干涉时振幅加强和减弱的条件。本章难

2、点相位传播与相位落后及其计算。波动是振动的传播过程.振动是激发波动的波源.机械波电磁波波动机械振动在弹性媒质中的传播.交变电磁场在空间(不一定有介质)的传播.两类波的不同之处机械波的传播需有传播振动的介质;电磁波的传播可不需介质.能量传播反射折射干涉衍射两类波的共同特征引言波源媒质+弹性作用机械波一机械波的产生产生条件：1）波源；2）弹性媒质.波是运动状态或振动能量的传播，媒质的质点并不随波传播.注意机械波：机械振动在弹性媒质中的传播.§5-1机械波的产生及其特征量横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.（仅在固体中传播）二横波与纵

3、波特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播）特征：具有交替出现的密部和疏部.三波线波面波前*球面波平面波波前波面波线波面:波阵面,同相面四波长波的周期和频率波速波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒

4、质的性质！波速与介质的性质有关，为介质的密度.如声音的传播速度空气，常温左右，混凝土横波固体纵波液、气体切变模量弹性模量体积模量例5-1在室温下，已知空气中的声速为340m/s，水中的声速为1450m/s，求频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中和水中的波长各为多少？在水中的波长解由，频率为200Hz和2000Hz的声波在空气中的波长各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐运动时，在介质中所形成的波.一平面简谐波的波函数平面简谐波：波面为平面的简谐波.介质中任一质点（坐标为x）相对其

5、平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.§5-2平面简谐波点O的振动状态点Pt时刻点P的运动t-x/u时刻点O的运动以速度u沿x轴正向传播的平面简谐波.令原点O的初相为零，其振动方程点P振动方程时间推迟方法点P比点O落后的相位点P振动方程点O振动方程波函数P*O相位落后法点O振动方程波函数沿轴正向O如果原点的初相位不为零△注意几个问题:沿轴负向△若波沿X轴负向传播,则波函数为:一般地,波沿X轴正向传播,距原点O为X0的点Q的振动规律为:则波函数为:波动方程的其它形式角波数角波数的含义:单位长度上波的相位变化,数值上等于

6、2长度内所包含的完整波的个数严格区分波的传播速度和媒质中质点的振动速度:质点的加速度注意区分波形曲线和质点的振动曲线二波函数的物理意义1当x固定时，波函数表示该点的简谐运动方程，并给出该点与点O振动的相位差.（波具有时间的周期性）波线上各点的简谐运动图（波具有空间的周期性）2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差OO3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻例5-2已知波动方程如下，求波长、周期和波速.解：方法一（比较系数法）.方法二（由各物理量的定义解之）.1）波动方程.例

7、5-3一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求2）求波形图.3）处质点的振动规律并做图.例5-4一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.1）以A为坐标原点，写出波动方程ABCD5m9m8m2）以B为坐标原点，写出波动方程3）写出传播方向上点C、点D的简谐运动方程4）分别求出BC，CD两点间的相位差o10.0m4×10-2P2×10-2例5-5已知　　　时的波形图如图所示，求波动方程．.1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和点的初相位.2）平面简谐波的波函数为式

8、中为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.讨论向x轴正向传播向x轴负向传播3）如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.Oabct=T/4t=0OOOO三波动能量的传播当