资源描述：
《塑性成形过程中相场法及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、塑性成形过程中相场法及其应用学生姓名:学号:学生所在院（系人第1章相场法的特点1.1相场法的概念相场法是一种基于经典热力学和动力学理论的半唯象方法⑴。该方法具有以下优点：可以通过场变量简单明了地表征出任何一种复杂组织的几何形貌，包括单个区域或晶粒的几何形状，区域或晶粒的空间分布、体积分数等;可以考虑内部场和外加场（如应变场、电场和磁场）对组织变化的影响；并且在2维和3维系统的应用并不增加模型的复杂性⑵。相场法已经十分成熟地应用于模拟凝固过程[，1314],但是在固相-固相转变模拟的应用正处在活跃
2、发展的阶段⑸。1.2相场法的特点微观组织演化的经典动力学通过将有着固定结构和成分的晶粒严格区分的尖锐界面的儿何形状来描述多相微观组织。然后微观组织的演化可以通过求解一系列非线性偏微分方程获得，其中移动界面满足自相容边界条件祸。然而,对于复杂的微观组织，利用传统方法无法求出移动或自由界面的解析解，即使是其数值解也很难求岀⑺。因此有关粒子形状、粒子数量的问题无法利用传统方法解决。为了解决大部分传统方法面临的困难,最近人们越来越有兴趣利用场动力学理论描述任意介观和微观组织以及其随时间的演化，其主要原因
3、就是与其它模拟方法相比相场法具有一些其它模拟方法所不具备的独特之处：首先，相场法通过场变量可以简单明了地表征岀任何一种复杂组织的儿何形貌，而且包括单个区域或晶粒的儿何形状，区域或晶粒的空间分布、体积分数、局部表面曲率（如表面的坡口角和二面角）和内界面这样的细节在内⑻。其次,相场法可以对与长程和短程相互作用有关的各种热力学驱动力加以考虑,所以利用相场法可以研究内部场和外加场（如应变场、电场和磁场）对组织变化的影响。第三，相场法可以在相同的物理和数学模型下模拟诸如:形核、长大、粗化和外场诱发的组织变
4、化等不同的现象。第四，相场法中的时间，尺寸和温度的标度可以根据卡恩一希利阿徳扩散方程和金兹博格一朗道方程中采用的半唯象常数来确定。从原理上来说，这些标度可以和所研究系统的实验测量数据或者更基本的模拟数据相对应。第五,相场法是一种相对简单的方法而且它在二维和三维系统的应用并不增加模型的复杂性。第2章相场法的理论基础2.1相场法模拟的理论基础相场法的理论基础是经典的热力学和动力学理论。例如:总体自由能的减少是组织变化的驱动力，原子和界面的迁移速率决定组织变化的速率。在组织变化的过程中，总自由能的减少
5、通常包括以下的一个或几个部分:体化学自由能的降低;表面能和界面能的减少；弹性应变能的松弛以及与外作用场相关的能量的降低(如:外加应变场、电场和磁场)。在这些因素的驱动下,组织的各个组成部分(如各相和各区域)将通过扩散和界面控制的动力学过程发生变化，达到一种能量较低的新的状态，这种变化通常包括新相或新区域的形核(或连续分解)和新的多相/多区域组织随后的长大和粗化。与传统的方法相比，相场法也是用偏微分方程来描述组织的变化，但是该方法是通过引入一套与时间和空间有关的场变量把复杂的组织作为一个整体来研究
6、⑼。最熟悉的场变量的例子就是表征成分分布的浓度场和表征多相材料和多晶材料屮结构变化的长程有序化参数场3。这些场变量随时间和空间的变化提供了关于介观尺寸的组织变化的全部信息。场变量的变化可以通过求解半唯象的动力学方程来获得。在大多数固态相变中，除了结构的变化外还有成分的变化，因此还需要引入成分场C(刃作为场变量来描绘组织成分的变化。根据朗道理论可知以上所定义的场变量随时间的变化与系统的热力学驱动力成正比，可以通过这一原理确定一系列偏微分方程,求解这些偏微分方程可得出场变量随时间的变化，从而可以描述
7、出合金组织随时间的变化。2.1.1朗道相变理论相场模型的理论基础是朗道(Landau)相变理论⑴，该理论是建立在统计理论的平均场近似基础上的理论，具有形式简单、理论性强等特点。1937年，朗道建立了二级相变的唯象理论，把体系的自由能作为温度和序参量的函数展开为幕级数。该理论强调了相变时对称性改变的重要性，并采用一个反映体系内部状态的热力学变量即序参量来描述相变时的对称破缺。序参量反映了系统内部的有序化程度,它在高对称相等于零，而在低对称相则不等于零。对称破缺意味着出现了有序相，其序参量不为零。因
8、此，序参量可以为某一物理量的平均值，既可以是标量也可以是矢量，在高温相中为零，在低温相中为一个有限值。相变则意味着序参量从零向非零的过渡,或其逆过程。朗道二级相变理论假设自由能(f)为序参量(0)、温度(T)和压强(P)的函数,并将f按0的幕级数展开f(P,T,0)二fo+ci0+A0+A202+A303+…式中，系数a,AbA2,A,為都是P和T的函数。2.1.2扩散界面模型在相转变和微结构演变的传统模拟方法屮，不同畴Z间的界面是尖锐的，多畴结构可以用界面的位置來描述⑵。每一个畴都可以通过求解
