江苏连云港市新海实验中学

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1、江苏连云港市新海实验中学姜晓岗义务教育课程标准实验教科书数学七年级（下册）江苏科学技术出版社《8.3同底数幂的除法（１）》计算杀菌济的滴数一种液体每升杀死含有4×1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死2×109个此种细菌。要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？根据除法是乘法的逆运算来计算计算下列各式：（1）108÷105（2）10m÷10n（3）(–3)m÷(–3)n做一做同底数幂的除法法则am÷an=（a≠0,m、n都是正整数，且m>n）同底数幂相除，底数_

2、____,指数______.am–n不变相减∴am÷an=证明:(法一)根据除法是乘法的逆运算∵an×a()=am,m–nam–n.(法二)用幂的定义:am÷an=个am个an个am–n=am–n.例题解析例题解析计算：(1)a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.=a7–4=a3;(1)a7÷a4解：(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4–1(4)b2m+2÷b2=b2m+2–2阅读体验☞=-x3;=(xy)3=x

3、3y3=b2m..注意最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.②底数中系数不能为负；练一练：计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5要细心哦

4、!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)=(m-

5、n)9-8+1=(m-n)2(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)2.计算：①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4⑥[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑦(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4⑧[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3练一练1.解关于x的方程：xm+3

6、÷xm+1=x2+3x-52.若33·9m+4÷272m-1的值为729，求m的值。拓展课本:58页1～3随堂练习：本节课你的收获是什么？小结本节课你学到了什么?幂的意义:a·a·…·an个aan=同底数幂的乘法运算法则：am·an=am+n同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(m,n为正整数)作业P62习题9.31.作业