数字电路_第二章-3

《数字电路_第二章-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、三、卡诺图化简法1.逻辑函数的卡诺图表示2.卡诺图的运算3.卡诺图化简法(1)卡诺图的构成(2)逻辑函数的几种移植方法(1)化简原理(2)合并的对象(3)合并项的写法7/15/20211第二章逻辑代数基础四、非完全描述逻辑函数的化简1.约束项、任意项、无关项及非完全描述逻辑函数2.非完全描述逻辑函数的化简3.无关项的运算规则(4)合并的规律(5)化简的原则、步骤(6)化简举例(7)由最大项表达式求最简与或式(8)由最小项表达式求最简或与式7/15/20212第二章逻辑代数基础五、最简与或式的转换1.转换成两级与非式2.转换成两级或非式3.转换成与或非式7/15

2、/20213第二章逻辑代数基础三、卡诺图化简法：1.逻辑函数的卡诺图表示(1)卡诺图的构成①格图形式的真值表ABF00001110011100010111AB7/15/20214第二章逻辑代数基础②最小项（或最大项）的方块图m6m7m5m41m2m3m1m0010110100ABC注意：Ⅰ最小（大）项的序号为该小格对应的取值组合组成的二进制数的十进制值Ⅱ图上几何相邻和对称相邻的小方格所代表的最小（大）项逻辑相邻。7/15/20215第二章逻辑代数基础③卡诺图中0和1的含义Ⅰ从真值表的观点：函数取值0或1；Ⅱ从最小（或大）项方块图观点：在函数的标准表达式中，不包

3、含（为0）或包含（为1）最小项；不包含（为1）或包含（为0）最大项。7/15/20216第二章逻辑代数基础例2.6.11将图2.6.4所示卡诺图分别用最小项表达式和最大项表达式表示。解：=ABC+ABC+ABC100110010010110100ABC图2.6.4=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)7/15/20217第二章逻辑代数基础(2)逻辑函数的几种移植方法①按真值表直接填②先把一般表达式转换为标准表达式，然后再填③观察法a.一般与或式的观察法移植方法：在包含乘积项中全部变量的小格中填17/15/20218第二章逻辑代

4、数基础例2.6.12试将F(A,B,C,D)=ABCD+ABD+AC用卡诺图表示。解：11101111111010010110100ABCD图2.6.57/15/20219第二章逻辑代数基础b.一般或与式的观察法移植方法：在包含和项中全部变量的小格中填0例2.6.13试将F(A,B,C,D)=(A+B+C+D)(A+B+D)用卡诺图表示。1000110100010110100ABCD解：图2.6.67/15/202110第二章逻辑代数基础2.卡诺图的运算(1)相加001010010010110100ABC000010110010110100ABC0010101

5、10010110100ABC＋﹦7/15/202111第二章逻辑代数基础(2)相乘001010010010110100ABC000010110010110100ABC000010010010110100ABC×﹦7/15/202112第二章逻辑代数基础(3)异或001010010010110100ABC001010100010110100ABCA000010110010110100BC⊕﹦7/15/202113第二章逻辑代数基础(4)反演001010010010110100ABC110111101010110100ABC7/15/202114第二章逻辑代数基础

6、例：已知F1(A,B,C,D)=AB+CDF2(A,B,C,D)=BC+AD解：用卡诺图分别表示函数F1，F2，F，如下图所示。7/15/202115第二章逻辑代数基础ABCDABCD⊕﹦00011110000010011110111100101001ABCD0001111000101111110111100011110000111111111011F1F2F7/15/202116第二章逻辑代数基础3.卡诺图化简法(1)化简原理卡诺图上几何相邻和对称相邻的小方格所代表的最小项逻辑相邻，可以利用合并相邻项公式:AB+AB=A化简。7/15/202117第二章逻辑

7、代数基础(2)合并的对象卡诺图上几何相邻和对称相邻的、并构成矩形框的、填“1”的、2n个小方格所代表的最小项。(3)合并项的写法一个卡诺圈对应一个乘积项，该乘积项由卡诺圈内各小方格对应的取值相同的变量组成，其中，“1”对应原变量，“0”对应反变量。7/15/202118第二章逻辑代数基础①圈2格，可消去1个变量；(4)合并的规律000010011010110100ABCF=AB000011001010110100ABCF=AC7/15/202119第二章逻辑代数基础②圈4格，可消去2个变量；001110011010110100ABCF=B00001111101

8、0110100ABCF=A100111