工程经济学 第五章 资金的时间价值

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1、第一节基本概念一、资金的时间价值资金的时间价值，是指同样数额的资金在不同的时间点上具有不同的价值。假设银行年利率为9％，今年年初存入银行1元钱，则明年此时可以取出1.09元。说明今年的1元钱相当于明年的1.09元，明年的1元钱相当于今年的0.9174元。10/6/2021第一节基本概念可以从两个方面理解资金的时间价值：1、从投资的角度：由于投资和再投资行为，资金随着时间的推移，其价值会增加，此现象叫做资金增值。则资金的增值特性使资金具有时间价值。2、从消费的角度：资金一旦存入银行和邮局或者借贷给别人，自己就不能用于现期消费。此时资金的时间价值

2、体现为对放弃现期消费的损失所应做的必要补偿。资金具有时间价值的条件：投资、储蓄（间接投资）。其实质是人们的劳动创造的新价值。Back10/6/2021第一节基本概念二、利息与利率利息是指资金所有者将资金存入银行或借贷给他人使用而暂时失去其使用权而获得的补偿。利率就是利息与本金的比值。项目（2009年初）年利率（%)一、短期贷款六个月以内（含六个月）4.86六个月至一年（含一年）5.31二、中长期贷款一至三年（含三年）5.40三至五年（含五年）5.76五年以上5.9410/6/2021第一节基本概念项目（2009年初）年利率（%）一、城乡居民及

3、单位存款（一）活期存款0.36（二）定期存款1.整存整取三个月1.71六个月1.98一年2.25二年2.79三年3.33五年3.602.零存整取、整存零取、存本取息一年1.71三年1.98五年2.25Back10/6/2021第一节基本概念三、单利与复利单利是指一笔资金，无论存期或借贷期多长，只有本金计取利息，而以前各期的利息在下一个计息周期内不计算利息的计息方法。Back复利是指一笔资金，除本金产生利息外，在下一个计息周期内，以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法。10/6/2021第一节基本概念四、现金流量图把项目在建设或生产经营

4、过程中的资金的流入和流出情况，按照其发生的时间（为便于计算定为每个计息期末），标绘在图上，该图即为现金流量图。10/6/2021第一节基本概念现金流量图一般包括三个要素：1、带有计息周期的数轴；2、表示资金流入和流出多少的箭线；3、折现率:把终值或时值换算为现值所用的利率。······12345n-1n0时间现金流入现金流出计息周期Back10/6/2021第一节基本概念五、现值与终值现值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列起点的费用或效益，用P表示。BackPF012n3n-1···终值是指发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的费用或效

5、益，用F表示。10/6/2021第一节基本概念六、时值和等值时值是指一笔资金在不同的时点上具有不同的数值，这些不同的数值就叫做这笔资金在不同时点上的时值，用T表示。等值是指在不同的时点上的两笔不同数额的资金具有相同的经济价值，用E表示。10/6/2021第一节基本概念上图表示在0点将100元钱存入银行，在年利率为10％的情况下，之后每年末可以取出的资金数量（单利法）。1101201300123n-1n100···Back10/6/2021第一节基本概念七、年金年金是指按照固定的、间隔时间相等的期间，陆续领取或支付的一系列同额款项，用A来表示。

6、情况一：一次存款若干，分期领取同额款项，至本金和利息取完为止。01234n-1n······AP10/6/2021第一节基本概念情况二：分期支付同额款项（存款或放贷），到期一次收回本息。Back年金可分为：先付年金和后付年金（普通年金）。01234n-1n······AF10/6/2021第二节资金时间价值的计算一、单利法单利法是以本金为基数计算资金时间价值的方法,不将利息计入本金之内，利息也不再产生利息。假设将本金P存入银行，年利率为i,按单利法求第n年末的本利和F。10/6/2021第二节资金时间价值的计算年份本金当年应计息本利和1PP·

7、iP（1＋i）2PP·iP（1＋2i）3PP·iP（1＋3i）············nPP·iP（1＋ni）因此，在单利条件下，终值的计算公式为：F＝P（1＋n·i）Back10/6/2021第二节资金时间价值的计算二、复利法复利法是以本金和累计利息之和为基数计算资金时间价值的方法。10/6/2021第二节资金时间价值的计算常用的复利计算公式：1、复利终值公式；2、复利现值公式；3、年金终值公式；4、偿债基金公式；5、资本回收公式；6、年金现值公式；7、公式及图形归纳。10/6/2021第二节资金时间价值的计算1、复利终值公式若在第一年年初

8、存入银行一笔资金P，年利率为i,那么第n年末的本利和F应是多少？？PF=？01234n-1n···10/6/2021第二节资金时间价值的计算年份本金当年应计息本利和