平面的基本性质3

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1、立体几何平静的海面光滑的地面平静的水面广阔的草原平面的基本性质平面的基本概念平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.具有“平”、“无限延展”、“无厚薄”的特点.无限延展平无厚薄点线面无限延展直无粗细无大小元素集合集合在画平行四边形表示平面时，所表示的平面如果是水平平面，通常把锐角画成45°，横边画成邻边的两倍.如果是非水平平面，只要画成平行四边形.45°画直立的平面，一组对边为铅垂线.平面的画法如果几个平面画在一起，当一个平面有一部分被另一个平面遮住时，应把被遮部分的线段画成虚线或不画.画相交平面时，虚线实线要清

2、楚。相交平面的画法⑴在一个希腊字母的前面加“平面”二字，如平面，平面，平面等，且字母通常写在平行四边形的一个锐角内.⑵用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如平面AC.⑶用三角形表示平面，用三角形三个顶点的字母来表示，如平面ABC.ABCDABC平面的表示法文字语言符号语言图形语言点P在直线AB上（或直线AB经过点P）点C不在直线AB上（或直线AB不经过点C）点M在平面AC内（或平面AC经过点M）点A1不在平面AC内（或平面AC不经过点A1）直线AB与直线BC交于点B直线AB在平面AC内（或平面AC经过直线AB）直线AA1不在平面AC内（或平面AC不经过直

3、线AA1）PABCABCAMCAA1ABCCAABCAAA1CAAA1点线面之间关系的表示请大家拿出你的一把尺，如果把桌面看作一个平面，把你的尺看作是一条直线的话，你觉得在什么情况下，才能使你的尺所代表的直线上的所有点都能在桌面上？数学公理探究公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.图形语言：符号语言：公理1的作用：⑴判定点，直线是否在平面内；⑵检验平面；请大家拿起一本书，把这本书的一个角放在桌面上，如果我们分别把这本书和桌面都看作一个平面的话，试问这两个平面是否就只有这一个公共点，如果还有其他公共点的话，它们和这个公共点

4、有什么关系？数学公理探究公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.图形语言：符号语言：（没有特别说明的“两个平面”以后均指不重合的两个平面.）公理2的作用：⑴判断两个平面是否相交；(2)作两平面的交线；(3)证明多点共线或多线共点。