工程光学讲稿(平面)

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1、第三章平面与平面系统利用透镜可以组成各种共轴球面系统，以满足不同的成像要求，例如望远镜和显微镜等，但是，共轴球面系统的特点是所有透镜表面的球心必须排列在同一条直线上，这往往不能满足很多实际的需要。例如用正光焦度的物镜和目镜组成的简单望远镜所成的像是倒的，观察起来就很不方便，为了获得正像，必须加入一个倒像透镜组，这种系统如图所示。目前使用的军用观察望远镜，由于在系统中使用了棱镜，所以它不需要加入倒像透镜组即可获得正像，同时又可大大地缩小仪器的体积和重量。此外，在很多仪器中，根据实际使用的要求，往往需要改变共轴系统光轴的位置和方向。例如在迫击炮瞄准镜中，为了观

2、察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图所示。利用棱镜或平面镜的旋转，就可以观察到四周的情况，如图中的周视瞄准镜。平面镜、棱镜系统主要作用有：(1)将共轴系统折叠以缩小仪器的体积和减轻仪器的重量；(2)改变像的方向——起倒像使用；(3)改变共轴系统中光轴的位置和方向；(4)利用平面镜或棱镜的旋转，可连续改变系统光轴的方向，以扩大观察范围。§3.1平面镜成像一、平面镜成像1、平面镜的成像特性平面镜是最常用的光学元件之一，也是最简单并能成完善像的唯一一个光学元件。2、物像位置关系及放大率公式①物像位置关系式：即像与物相对于平面镜来讲是对称的。②放大率公式：-ll

3、’r=∞这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的二边，大小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平面镜。3、镜像与一致像①所谓镜像是指若物为右手坐标，像为左手坐标，这种像叫为镜像。特点：像与物上、下同向，但左右却颠倒，它可通过奇次反射得到。②一致像：物为右手坐标，像也为右手坐标，即物与像是完全一致的，它可通过偶次反射来得到。总结：（1）奇数次反射成镜像，偶数次反射成与物一致的像。（2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。二、平面镜旋转y重要特性：当入射光方向不变，而平面镜旋转时，反射光线的方向将会改变。若平面镜转过角α，反射光线将转过2α=θ角。θ＝AO

4、A’’－AOA’＝2（AON－AON1）∵AON－AON1＝α∴θ＝2α应用：测量微小角度或位移。y＝f’tg2θ≈2f’θ若平面镜转动是由测微杆引起得，设测杆到支点的距离微a，测杆的移动量为x,则tgθ≈θ＝X/a,代入上式，得：y=(2f’/a)x=Kx三、双平面镜成像性质：在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角α。A-I1I’’1I2-I’’2αβαQO1RO2MNP△O1O2M，有(-I1+I’’1)=(I2-I’’2)+β,根据反射定律：I1=I”1;I2=I’’2β＝2(I’’1-I2)在△O1O2N中，有

5、I”1=α＋I2，α＝I”1-I2所以有β=2α§3.2平行平板一、平行平板的成像特性1、平行平板的定义：由二个互相平行的折射平面构成的光学元件。透镜平行平板∴，或即：出射线与入射线始终平行。n1=1n2=n1’=nn2’=1ΔL’，这表明，平行平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对光焦度无贡献。由于出射光线与人射光线不重合，产生侧向位移ΔT＝DG和轴向位移ΔL’＝AA’2，在ΔDEG和ΔDEF中，DE为公共边，所以该式表明，轴向位移ΔL’随入射角I1(即孔径角U1)的不同而不同，即轴上点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的交点不同，亦即同心

6、光束变成了非同心光束，因此，平行平板不能成完善像。2、成象特性：1）光线经平行平板折射后光线方向不变；2）平行平板不使物体放大或缩小,其放大率β＝1,且象与物始终在同一侧；3）光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定位移；4）同心光束经平板后变为非同心光束（平行平板成像是不完善的），越大，不完善程度也越大；5）轴上点近轴光经平板成象是完善的。二、平行平板的等效光学系统1、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为：2、在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d和折射率n有关，与入射角无关。因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的。例题：一架显

7、微镜已对一个目标调整好物距进行观察，现将一块厚7.5mm，折射率1.5的平板玻璃压在目标上，问此时通过显微镜还能看清楚目标，如何调整？解：由于在显微镜下放入玻璃板厚，必然使原来调好的焦距发生变化，因为玻璃板的加入，会产生轴向位移使原来清晰的像便的模糊。显微镜应向上抬起2.5mm，才可使像清晰。Δl‘－l－l例体：如图所示是平板测微器的光路结构，已知平板厚度d＝10.4mm，平板材料为K9玻璃（n＝1.5163），分划板分度值为0.1mm(共10格)，物镜放大率是8倍。试计算：如果要使像点在分划板上移动1格，平板应转动多大角度?分析：平板测微器是根据平行平板

8、使光线产生侧向位移这一特点而设计的。在读数望远镜物镜后而设置一块平