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时间：2019-10-02
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1、典型题型及解题提示典型题型题型I求数值矩阵的特征值与特征向量题型Ⅱ求抽象矩阵的特征值与特征向量题型Ⅲ特征值、特征向量的逆问题题型Ⅳ相似的判定及其逆问题题型Ⅵ综合应用问题典型题型及解题提示题型Ⅰ求数值矩阵的特征值与特征向量解题提示:一般通过直接计算即可。若，应注意能否分块。典型题型及解题提示题型Ⅱ求抽象矩阵的特征值与特征向量解题提示:若n阶方阵满足，则由知A的任一特征值必满足。典型题型及解题提示题型Ⅲ特征值、特征向量的逆问题解题提示：若已知特征向量，一般用进行分析；若只知特征值一般用进行讨论。典型题型及解题提示题型Ⅳ相似的判定及其
2、逆问题解题提示：典型题型及解题提示题型Ⅴ判断是否可对角化解题提示：方法一：n阶方阵A可对角化A有n个线性无关的特征向量。方法二：对n阶方阵A的任一特征值（设为重根），有。典型题型及解题提示题型Ⅵ综合应用问题解题提示：（1）利用特征值与相似矩阵求行列式①,其中为A的个特征值。②典型题型及解题提示题型Ⅵ综合应用问题解题提示：（2）利用相似对角化求An若，即存在可逆阵P，使，则，从而。
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