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《2017届高三理科数学（重点班）一轮复习课时训练：第十篇第3节 变量的相关性与统计案例.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3节变量的相关性与统计案例【选题明细表】知识点、方法题号变量的相关性1,2,3冋归直线方程及其应用4,5,7,8,10,12独立性检验的方法及其应用6,7,11基础对点练(时间：30分钟)1•下列关系属于线性负相关的是(C)(A)父母的身高与子女身高的关系(B)某农作物产量与施肥量的关系(C)汽车的质量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程(D)—个家庭的收入与支出详细分析:上述四项中，只有C项，汽车的质量越大，汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程越短是负相关关系.2.(2015河南开封二模)在一次独立性检验中，得出2X2列联表如表:YiY2合计X
2、i2008001000X2180m180+m合计380800+m1180+m最后发现，两个分类变量X和Y没有任何关系，则m的可能值是(B)(A)200(B)720(C)100(D)1802.在一组样本数据(xi,yi),(x2,y2),…，(xn,yn)(n$2,xbx2,…，xn互不相等)的散点图中,若所有样本点见y.)(i=l,2,…,n)都在直线y二x-l上，则这组样本数据的样本相关系数为(D)(A)-l(B)0(C)(D)l3.根据如下样本数据X34567y4.02.5-0.50.5-2・0得到的冋归方程为二x+•若二7.9,则x每增加1
3、个单位,『就(B)(A)约增加1・4个单位(B)约减少1.4个单位(C)约增加1.2个单位(D)约减少1.2个单位详细分析：因为冋归方程为二x+恒过样本中心点(5,0.9),所以二-1.4,则x每增加一个单位,y就约减少1.4个单位，故选B.【教师备用】已知x与yZ间的一组数据如表：X0123y1357则y与x的回归直线:二x+必过点(D)(A)(2,2)(B)(1.5,0)(C)(1,2)(D)(1.5,4)详细分析:回归直线过样本点的中心(,),2.(2015湖北省高三一轮检测)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据
4、：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为二x+,若某儿童的记忆能力为12时,则他的识图能力为(B)(A)9.2(B)9.5(C)9.8(D)10详细分析：由表中数据得二7,二5・5,由(,)在直线二x+上，得二-為即线性回归方程为二x-吉•所以当x=12时，二X12-令二9.5,即他的识图能力为9.5.2.某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选修该课的学生的一些情况,具体数据如表所示:非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关,根据表中数据，得K2的观测值为k=唸844>3.841,所以
5、判定主修统计专业与性别有关，那么这种判断出错的可能性为・详细分析:根据临界值表可知这种判断出错的可能性为5%.答案：5%3.（2015福建龙岩市咼二5月质检）为了判断咼中二年级学生是否喜欢足球运动与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到2X2列联表：喜欢不喜欢总计男151025女52025总计203050则有以上的把握认为“喜欢足球与性别有关”・详细分析:F的观测值k二弩騁無~8・333>7.879,故有99.5%以上的把握认为喜欢足球与性别有关.答案:99・5%2.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数X,1015
6、2025303540件数Yi471215202327其中1=1,2,3,4,5,6,7.（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图;0510152025303540（2）求冋归直线方程.（结果保留到小数点后两位）（参考数据:Zxiyi=3245,=25,=15.43,；彳二5075,7戸二4375,7二2700.（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数.（结果保留整数）解：（1）散点图如图3025・•20•15•10°■5•°510152025303540x(2)因为Xxiyi=3245,=25,=15.43,,Ixf=5
7、075,R£=17戸二4375,7二2700,所以二铲Vo.78,二-b示二-4.07,所以回归直线方程是二0.78X-4.07.(3)进店人数为80人时,商品销售的件数约为0.78X80-4.07=58.33.能力提升练(时间：15分钟)2.(2015河北石家庄二模)通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢锂子运动，计算得到统计量於的观测值k~4.892,参照附表,得到的正确结论是(c)附表：P(K2^ko)0.100.050.025k02.7063.8415.024(A)有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”(B)有97.
8、5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”(C)在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”(D)在犯错误的概率不
