【解析】河北省保定市唐县一中2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年河北省保定市唐县一中高一（下）第一次月考数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1.已知AABC中，a=l,b=2,ZC=60°,则边c等于（）A.a/3B.V2C•珞D・52.等差数列｛aj中，若a2=l,a6=13,则公差d二（）A.3B.6C・7D・103.在ZiABC中，cos?唇弓三，（a,b,c分别为角A,B,C的对边），则AABC的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4.在正项等比数列&｝中3ax,

2、a3,2十成等差数列，则辺曲厂衍卩等于（）z32014

3、-辺015A.3或-1B.9或2C.1D.95.设甲、乙两楼相距20m,从乙楼底望甲楼顶的仰角为60%从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30。，则甲、乙两楼的高分别是()A.20V3rn,4-/靳B.10V3m,20V3mC・10(^3-V2)m,20D.今V3m,晋V3m6.在AABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若c2=(a-b)2+6,△ABC的面积为学，则C=()A.n2兀it—B.—t—C.-7-D.3367.已知函数f(x)=4x2-1,A.若数列前n项和为Sn，则S2015的值为（）403020154031A40318

4、.201420132015乩2015J若｛aj是等差数列,首项ax>0,aioo7+aioo8>O,aioo7eaioos

5、2-n+1,则a.二・12.在△ABC中，已知三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则ZC二13.等比数列｛aj中,a4=2,a5=4,则数列｛IgaJ的前8项和等于・14.设数列｛aj屮，ax=2,an(i=an+n+l,则通项a*二・15.对于AABC,有如下四个命题：①若sin2A=sin2B,贝0AABC为等腰三角形；②若sinB=cosA,则△ABC是直角三角形；③若sin2A+sin2B>sin2C,则AABC是锐角三角形；④若宀■，则AABC是等边三角形.COSACOSDcosC其中正确的项有•三、解答

6、题16.锐角三角形中，a=2bsinA・①求角B的大小；②若b=3[3,c=5,求边b・17.已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Ha=2,cosB#b(I)若b=4,求sinA的值；(II)若AABC的面积SAAbc=4求b,c的值.18.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，公差dHO,且S3+S5=50,ana4,a13成等比数列.(I)求数列｛aj的通项公式；bn(II)设｛一3是首项为1公比为2的等比数列，求数列｛bj前n项和匚an11.ZABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cosC(ac

7、osB+bcosA)=c.(I)求角c的值；(II)若c无,求AABC的周长的取值范圉.12.已知数列(an｝,anEN*,前n项和Sn=^-(an+2)2.o(1)求证:｛an｝是等差数列;(2)若bn二*an-30,求数列｛bn｝的前n项和的最小值.2016-2017学年河北省保定市唐县一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知AABC中，a=l,b=2,ZC=60°,则边c等于（）A.a/3B.V2C.品D・5【考点】余弦定理.【分析】由己知利用余弦定理即可计算求值得解.【解答】

8、解：Ta二1,b=2,ZC=60°,・•・由余弦定理可得：c=a/a2+b2-2abcosC=712+22-2X1X2XCos60°=V3-故选：A.2.等差数列｛aj中，若a2=l,a6=13,则公差d二（）A.3B.6C・7D・10【考点】等差数列的通项公式.【分析】把己知数据代入等差数列的通项公式可得d的方程，解方程可得.【解答】解：由等差数列的通项公式可得a6=a2+4d,代入数据可得13=l+4d,解得d=3故选：A3.在AABC中，cos2-

9、=-^-,（a,b,c分别为角A,B,C的对边），则AABC的形状为（）A.正三

10、角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形【考点】解三角形.【分析】利用二倍角公式代入COS?号签求得COSB-

11、,进而利用余弦定理化简整理求得a2+b2=c2,根据勾股定理判断出三角形为直角三角形.