【高中数学】山东省聊城市2016-2017学年高二下学期期末教学质量抽测（理）

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1、20162017学年度第二学期期末教学质屋抽测高二数学试题（理）注意事项：1.本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择邀）两部分.第I卷】至2页，第口卷3至4页.满分120分•考试用时100分钟.2•答卷丽，考生务必将牲名、县（市、区）、考生号填涂在答聽F上•考试结束后，只将答越卡交回.3.第I卷共2页•答题时•考生须用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦「和后•再选涂其他答案标号•第【I卷写在答题卡对应区域内，在试题住或草纸上答题无效•第I卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共L2小題，每小題4分，共

2、出分.在每小题给出的四个选项中•只有一项是符合题目要求的.A.一iB.iC.l+iD.1⑵巳知m6N*•則乘枳m(m+l)(m+2)-•（加+15）可表示为A.A；B.AJC.AJ+i$D.AI+n（3）已效宙数ycos(lnx)•WJ<©A.—sin(lmr)Bsin(likr)厂sin(lru)c,Dcos(lnj-)XXX（4）某单位14丿J份用水址（单位】百吨〉的一组数据如下表所"X月份工X234用水童y4.5432.5根据收集到的数据•由最小二乘迭可求得线性回归方程；=Z』+5・25,则A.-O.7B.0.7C.-D.7

3、5D.O.75加上A.X+1r(&+ir+(屮”⑸用数学归纳決证期1+2+3+・・・+*=必尹制当n鼻+1时等式左也应件的基础卜B."+1FIX(护+1)+(加+2)十(F+3)+・・・+“+l)x高二数学试题（理》（共4页）第】页（6）甲、乙两人鬱加歌唱比赛，晋级概率分别为*和jdl.W人是否晋级相互独立，则弼人中恰有一人晋级的概率为A.19203•T（7）由曲线、=丘与宜线工=0」=1所围成封闭图形的面积为a*B-1c-4Di（8）有6张氏片分别写有数字1J.1.2.2.2.从中任取4张■可排出的四位数有A.1O个B.12个C

4、.14个D.20个（9）利用反证法证明“若F+b=0・则x=0且y・0”时，下列假设正确的是A.二工0且y工0B.x=0且yHOC・zH0或y^QD・』=0或（10）某校白主昭生面试共右7道题•其中4道理科题，3逍文科題•要求不放回地依次任取3道■題作甞•刚臬号牛任笫一次抽到理科越的条件下•第二次和第三次均抽到文科题的槪率为（11）将甲•乙•内•丁四名大学生分配到三个不同的学校实习•毎个学校至少分配一人•若甲•乙不施£同个学校•則不同的分配方案共有A.36种B30种C.24种D.20种（12）已知宦义域为R的函数/（』）・若除数夕

5、匸仔2的图象如图肪爪，给出卜列命物,①/（l）=/（-l）=Oj②甬数区间＜-«.-!）上单调递增；③当工=1时，函数/J）取得极小值‘④方程r/（j-）=O与于（才）=0均有三个实数根.其中正确命题的个数是A.1B.2C.3岛二数学试题（理）（共4页）笫2页第II卷（非选择题，共72分）二、填空越：本大题共4小题，每小题4分■共16分.（13）已知复数z在复平面内对应的点为（1.2）.则

6、z+i

7、=（14〉若随机变虽X的分布列为X01P2T・TH则D（X）=.（吗）洛书占称龟书•是阴阳五行术数之滩.在古代传说中右神龟出于洛水・其

8、甲壳上有如图所示图案•结构是戴九履一•左三右七•二四为肩•六八为足•以五居中.港书中蕴含的規律舉妙无穷•比如】“+少+兰二旷+广十肚据此你能得到类似等式是・（16）e知定义庄R上的函数/（X）ffl足八2）=1・R.八工）的导函数不等式/5-21Tu-的解集为.三、解答题：本大题共5小題，共56分.解答应写岀必要的文字说明、证明过程或演算步骤.<17）（本小题满分10分）在某汝电影展映活动中，展映的彭片有科幻片和文艺片两种类型•统计」随机抽样调住的样本数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名•女性观众中有吕的选

9、择文艺片•选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.（1据以上数抿完成下列2X2列联表科幻片文艺片总计男女总计（11）能杏在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类空与性别有关?P(K5°)•••0.100.050.0250.0100.001•••2.7063.8415.0246.63510.828K2=nad—bcV(a+")a+d)(a+C(b+d)高二数学试題（理》（共4页）第3頁(18“本小题満分10分〉□•知(2P-)的展开式中各项的二项式系数和为64.

10、2工一»)・展开式中的常数项，(19)(本小越満分12分)现有一张长为108cm.宽为acm(a<108)的长方形铁皮ABCD,准备用它做成一个无盖长方体铁皮容器•耍求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失.如图•在长方形ABCD的一个角上卿下一块