【高考必备】甘肃省会宁县第三中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题含答案

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1、会宁县第三中学2016-2017学年高二上学期期中考试理科数学第I卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）・1.对于任意实数a,b,c,d,给定下列命题正确的是（C）A.若a>/?,cH0,则ac>beB.若a>则ac2>be29°11C.若ac'>bc~，则a>bD.若ci>b,则一<一ab【解析】试题分析：A中当c>0时不等式才成立；B中当c=0时不等式不成立；C中c:>0所以结论成立；D中a>0>b时不成立学科网考点

2、：不等式性质2.已知数列｛色｝满足67]=2,%+]-a”+1=0N"），则此数列的通项a”等于（D）A.z?2+1B.4-1C.1—nD.3—n试题分析：Ta讪一色+1=0・・・。讪一勺=一1,所以数列｛色｝为等差数列，首项为2,公差为一1,因此通项公式色=2+（n—l）（—l）=—/i+3考点：等差数列定义及通项公式3.在等比数列｛%｝中,若a2+a3=4,a4+a5=16,则逐+。9=（C）A.128・B.-128C.256・D.-256【解析】试题分析：等比数列中q+色=（勺?"=4/.冬+q?=

3、I+色I=16x16=256考点：等比数列通项公式及性质4.在AABC中，若ci=2,b=2羽,A=30°,则B等于（B）A.60B.60」或120°C.30°D.30°或150°5•等差数列｛/｝的公差水0,H£=晶,则数列&｝的前77项和$取最大值时的项数/?是（）A.5B.6C.5或6D.6或7答案解析由题设可知臼i=—如，所以日i+日ii=0・所以臼6=0・因力水0,故矗>0,岔〈0,所以刀=5或6.6.已知数列总｝为等比数列，S.是它的前n项和，若a2・a3=2a!,R弘与2生的等差中项为丄,4

4、则S6=(D).A.35B.33C.31【解析】试题分析：由a迢=2绞得q=2,由4+20=]16壮161——.■3W—1-?]_丄63y考点：等比数列通项公式及求和公式7.若a.beR,口ob>0,则下列不等式中,恒成立的是A.a2+/?2>2abB.a+b>2y[abC.112—+—>-7=cibyjab8.函数f(x)=IVax2+3ox+1的定义域是R,则实数a的取值范围是（C）A.B・0,-c.D.J]<9J.9JL9丿<9J【解析】试题分析:由题意定义域为R,则有ox2+3ox+1>0恒成立,

5、当q=0时结论成立,时需满足Q>0且AvO,代入求解得0VQV兰，综上町得G的范围是「0,彳、—9丿考点：1•函数定义域；2•不等式•恒成立问题；3•二•次函数性质9.已知AABC中9a=5.h=C=20°，则sinA的值为,5V35a/3r3^3A.d.C.14141410.函数尸込/二了+込/口的最人值为A.^5B.5C.7D.11解析函数的定义域为，H.y>0..y=3xP/—5+4X寸6—才冬心彳+川Xy]~yjx_5~~__y)G—x~'=5.当且仅当辱=竽3^3■nr(B).即x=134时

6、取等号.所以沧、=5.11.设a>0,b>0,若巧是&与3啲等比中项,则丄+丄的最小值是(B)abA.8B.4C.1D.-4试题分析：命是M与F的等比中项，所以y3b=3.a+h=ab(67+/7)=2+-+->2+2Vl=4ba,当且仅当-=-时等号成立，取得最ba小值4考点：1.等比数列性质；2.均值不等式求最值12.已知血｝为等差数列，｛仇｝为等比数列，其公比qHl且勺>0(21,2,•••“)，若Q]=%d]I=%,贝I」(A)A.ab>b(、B.cz6二b6C.a6

7、>b6【解析】试题分析：由等差数列等比数列性质可知%=竺空=斗'乞=J页•・•q工1二对工靳考点：1•等差数列等比数列性质；2.均值不等式笫II卷(共90分)二.填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.不，等式—f+5x+6>0的解集是(—1,6)试题分析：不等式化为x2-5x-6<0/.(x-6)(x+1)<0,所以解集为(-1,6)考点：一元二次不等式解法%-y+6>014•已知x,y满足约束条件k<3,且z=2x+4y的最小值为6,则常数x+y+Z:>0■k=.-3【解析】试题分析：

8、线性约束条件对应的可行域为直线x=3:x-y4-6=0;x+v+fr=0围成的三角形及內部，当z=2x+4y过x=3=x+p+A:=0的交点I3:-3-/cj时取得最小值6,代入得k=-3学科网考点：线性规划问题15•已知A/7)=l+

9、+

10、+-+;(胆NJ,用数学归纳法证明不等式代2喝时,/<2小)比f⑵)多的项数是・答案才M116.己知数列｛an｝满足再+3q?+3?念+…+3“a”=—，则an=・22•3试题分析：〃=］