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《山西省太原市第五中学2016_2017学年高二数学上学期期末考试试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、太原五中Mib-aera学年度第一学期期末高二数学（文）一、选择题（每小题4分，共4•卷每小题只有一个正确答案）L设曲线y=ax2在点（l,a）处的切线与直线2x-y-6=0平征则a等于（）ft.-Ii.-C・--B.I222.“直线与抛物线相切”是“直线与抛物线只有一个公共点”的（）h充分非必要条件•必要非充分条件C充要条件B.非充分非必要条件X给定下列两个命题：Pj:3a,eR,a2-ab-^-b2<0；p2:在三角形ABC中，A>B,则sinA>sinB.则下列命题中的真命题为（）ik.pxi.Aa^2eC-^P1）AP2•PN（f）24.已知双曲线my2-x2=l（
2、mER）与椭圆丄-+/=1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）iX.y=±—^xy=±y/3xC.y=±-xB.y=±3xSe已知抛物线C:/=2/?x（p>0）,过其焦点F的直线/交抛物线C于点A.B,若AF:BF=3:1,则直线/的斜率等于（）■±1C.±V2±73•若函数y=fM的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=/⑴具有T性质•下列函数中具有T性质的是（）ik.y=sin兀!•y=xC.=ex■・y二兀'久知双曲线-y2=l(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B,C使得AABC为等腰直角三角形，则实数加的值可能为(
3、)€.2B.3我们把由半椭圆—7+22=l(x>0)与半椭圆4+^=l(x<0)合成的曲线称作“果圆”Q其中lrca2=b2+ca>b>c>0>.如图■设点FQ9Fi9F2是相应椭圆的焦点①、血和•、爲是“果圆”与•比轴的交点，若弟是边长为I的等边三角■则的值分别为4>Bi九设抛物线y2=2%的焦点为F,过点M(3,0)的直线与抛物线相交于人3两点，与抛物线的准线5S相交于点C,BF
4、=-,则MCF与AACF的面积之比亠()2V厶°^ACF-3.2•1•°山一B.—€.——4325I••设函数f(x)=lnx-~ajc2-bxt若兀=1是/(兀)的极大值点，则g的取值范
5、围为()k(-1,0)I.(-l,+oo)€(0,+8)B.(-00,-1)U(0,+oo)二、填空题(每小题4分，共2•分)IL命题“色w/?,/no”的否定是.12.抛物线y=4x2的焦点坐标是U•函数/(x)=-x3—丄(m+l)x2+2(m—l)x在(0,4)上无极值，则m=.314.设函数/(x)的定义域是心/(0)=2,对V*&/(x)+/(x)>t则不等式exf(x)>/+1的解集是K已知椭圆=l（d〉b>0）上一点关于原点的对称点为点仅r为椭圆的右焦点，若7T7T杠丄餌设WF*且*‘则该椭圆离心執的取值范围为—,三、解答题（每小题I•分，共4•分）22叙命题
6、“：方程=1表示焦点在y轴上的椭圆;2mm一622命题,方程%+V=1表示双曲线.m+1m-1若命题〃或q为真命题，且命题pRq为假命题，求加的収值范围.IT.若函数/（x）=eA+x2-nix,在点（1,/（1））处的斜率为幺+1.（1）求实数加的值；（2）求函数/（兀）在区间上的最大值.已知椭圆C:*+=1（67>/?>0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线3x+4y+6二0与圆/+（）；—=a2相切.（1）求椭圆C的方程■（2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线厶,&分别
7、交椭圆C于两点■且厶丄求证*直线M/V过定点.并求出定点坐标.n.己知函数f(x)=x-—-(a+l)x(aeR).x(1)当0vgW1时，求函数/(兀)的单调区间；(2)是否存在实数a,使/(%)0,解之得•V,<2；-(m-6)>2m故命题p为真命题时m的取值范围为(0,2);5分(2)若命题g为真命题，贝iJ(7n+l)(7n-l)<0,解得-IvmvI,故命题q为假命题时加的取值范围(一
8、8,-1]U[1,+°°);•分(3)由題意，命P与今二真一假，从而卩解得IS刃<2当皿今真时有解得-15乩*-1OJ'(_1)=訂_3v0,存在xoe[-l,l],使得厂(兀)=0,所以/(-^)max=max{/(-l),/(1)},/(-!)=S+2，/(1)之，・・/(兀L=/(
