逻辑学-02命题的逻辑分析

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1、第二章命题的逻辑分析命题的特征与种类复合命题的形式表达与刻画复合命题五种联系的逻辑性质与真值表刻画多重复合命题语句符号化的操作方法命题认知的逻辑考察传统逻辑注重思维的过程分析强调：要求：明确恰当合乎逻辑说服力概念判断论证推理现代逻辑注重思维的结果分析命题逻辑着眼于命题之间关系的分析谓词逻辑着眼于命题内各构成要素间关系的分析9/17/20212第一节命题概述一、什么是命题二、命题与语句一、什么是命题离婚率的上升是社会文明进步的表现。流动人口的增加有利于城市的发展。2＋2＝5。生态危机可能毁灭人类。只有年满18周岁，才有选举权。罗素是哲学家，并且是逻辑学家。上述语句的

2、有这样的特点：…………命题是对思维对象有所陈述并且有真假值的语句。1.定义有所陈述有真假值2.特征二、命题与语句1.二者的联系2.二者的区别并非所有语句都是命题。同一命题可用不同的语句来表达。同一语句可以表达不同的命题。1.这份合同是有效的吗？2.人生七十古来稀。3.人非草木，孰能无情。4.2010年人类将登上火星。5.1+101=110。6.我喜欢贝多芬的音乐。7.哎呀，那还得了！8.请把门关上！哪些语句表达命题黑板是黑色的；Theblackboardisblack.算命先生说：“桃园三结义，孤独一枝”，弟兄几个？……※日常语言表达的两种情形※多样性歧义性一个足

3、球解说员总是说“射门命中”，你烦不烦？媒婆说：“那个姑娘眼下没什么，嘴上也没什么。“提供给我们丰富的表达手段便于他人设置语言陷阱“听话听声，锣鼓听音儿。”第二节命题的分类与命题形式一、命题分类二、命题形式三、命题逻辑中的、真假一、命题分类命题简单命题性质命题复合命题关系命题合取命题析取命题蕴涵命题等值命题负命题※命题的另一种分类模式※命题模态命题非模态命题（一）简单命题由概念（词项）组成，自身不包含其他命题的命题。汉语中的单句常常表达简单命题。如：（1）有的物体是圆的。（2）法律是一种行为规范。（3）偶数大于基数（4）曹操是曹植的父亲。（二）复合命题由命题组成，自

4、身包含其他命题的命题。汉语中的复句常常表达简单命题。构成复合命题的命题叫做支命题。如：(1)李白是诗人，并且杜甫是诗人。(2)马琳或者王励勤能打入男单4强。(3)如果你去打水，那我就去买饭。(4)当且仅当一个三角形是等角三角形，则它是等边三角形。(5)并非所有的精神病人都不负刑事责任。构成种类定义√上述命题中，（1）和（2）是性质命题：陈述思维对象具有或不具有某种性质。（3）和（4）是关系命题：陈述两个或两类对象具有或不具有某种关系。从上述实例可以发现：复合命题支命题命题联结词李白是诗人，并且杜甫是诗人定义种类构成√比较下面几个复合命题：（1）家乐超市的商品物不美

5、，并且价不廉。（2）家乐超市的商品物不美，或者价不廉。（3）家乐超市的商品如果物不美，那么价不廉。（4）当且仅当家乐超市的商品物不美，才价不廉。（5）家乐超市的商品并非既物不美，又价不廉。命题类型典型联结词联结特点合取命题并且≥2个支命题析取命题或者…或者≥2个支命题蕴涵命题如果…那么…2个支命题等值命题当且仅当…则…2个支命题负命题并非1个支命题定义构成种类√二、命题形式和命题公式1、命题形式定义※命题形式指用符号表示命题时所得的符号表达式。在命题演算中，它就是真值形式；在谓词演算中，它是包括全称量词和存在量词的命题形式。※命题逻辑以复合命题作为自己的研究对象，

6、因此，这里关于命题形式的考察，主要是复合命题的形式结构。ppqpqpqpq2、命题形式的构成要素分析复合命题＝支命题＋命题联结词（复合）命题形式＝命题元变项＋真值联结词抽象....并非合取析取蕴涵等值p.q.r……由此得到五种复合命题的基本形式：3、命题公式在命题逻辑中，命题形式依基本命题形式的构成依据经过合理组合，就能构成各种各样的命题公式。复杂的命题公式还要用到括号，括号内的公式是命题公式中的一个独立单位。值得注意的是，单独一个命题元变项符号亦称为命题公式。如：p；p(qr)；(pp)(qr)；…而p；q；(pr)却不是

7、公式。※命题公式中的主联结词※数学运算中：1＋5×3；(X－Y)÷7≧100(pq)r，这是一个析取公式(pq)(rs)，这是一个蕴涵公式。逻辑公式中：练习：pqpqr,主联结词是什么？约定：主联结词....三、命题逻辑中真假概念的不同界说事实真假逻辑真假确定真假可能真假内容真假，相对于简单命题而言。“所有天鹅都是白的”假。因为不符合客观实际。√逻辑真假事实真假确定真假可能真假形式真假，相对于复合命题而言。他能歌，并且善舞。√他能歌（T）他善舞（F）他能歌，或者善舞。FT可见，……第三节命题形式逻辑性质和真值表命题形式的逻辑性质客观上

8、是指真值联