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《吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年度第二学期汪清六中五月份月考考试高二理科数学试题总分：150分时量：90分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合要求的・）1、i是虚数单位,若集合5={-1,0,1},则（）A.ZWSB.产WSC.尸WSD.—ESI2、若neN且〃v55,则乘积（55-n）（56-n）---（69-n）等于（）A455"z,R415C415D.(n-x)x"-[e-x3、己知函数y=,则其导数()A.nxn-[e~xB.兀2乍C.2xne~x4.、当无在（-oo,+
2、oo）上变化时，导函数f（x）的符号变化如下表:5、抛物线y二二F的焦点坐标是（)A•（；，°）4B.(0丄)4c(訥6、方程C：8二=皆的解为（）A.4或9B.9C.4D.5(v,l)1(1,4)4(4,+oo)f（兀）—0+0—7、xdx等于（）A.8、A.J：皿+fo(一^dX1xdxD.:dxC.J：（-恥+匸函数y=/+兀2—兀+］在区间［_2,1］上的.最小值为（）2227xdxB.-iB.2C.—1D.-49、己知一点A（3,4）,F是抛物线/=8x的焦点，"是抛物线上的动点,当AM+MF
3、最小时,M点坐标是
4、()A.(0,0)B.(3,2托)C.(3,一2&)D.(2,4)10、若函数f(x)=kx-]nx在区间(l,+oo)单调递增，则£的取值范围是()A.(-oo,-2]B.(-oo,-l]C.[2,+oo)D.[l,+oo)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题屮横线上.）11、从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x,y）,则点M取自阴影部分的概率为12、与椭圆£+卜1焦点相同的等轴双曲线的标准方程为13、用1、2、3、.4、5这5个数字组成没有重复数字的3位数，其中偶数共有个.14、根据定积分意义
5、可知-卡必二.三、解答题：（本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过稈或演算步骤・）15、（本题满分15分）某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学校利用星期六组织学生到某厂进行社会实践活动.（1）任选1个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？（2）三个年级各选一个班的学生参加社会实践，有多少种不同的选法？（3）选2个班的学生参加社会实践，要求这2个班不同年级，有多少种不同的选法?16、(本题满分15分)三个女生和五个男生排成一排(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法?(2)如果女生必
6、须全分开，可有多少种不同的排法？(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？17、(木题满分15分)如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直，且OA=i,18、(本题满分17分)已知函数/(x)=^zx3+/?x2-3x在兀二±1处取得极值.(1)讨论/(1)和/(-1)是函数/(%)的极大值还是极小值；(2)过点A(0,16)作曲线y=/(x)的切线，求此切线方程.且经过点百勺面积的最大值.19、（本题满分18分）已知椭圆C：厶+・=l（d>b>0）的离心率为—,crlr3（1）求椭圆C的方程；（2）过点
7、P（0,2）的直线交椭圆C于A,B两点，求AAOB（O为原点）一、选择题:BBDCB二、填空题:11、％;三、解答题:汪清六中五月份月考高二理科数学试题答案ACCDDX2V212、——丄=1;13、24；14、2龙8815、解：（1）分三类：笫一类从高一年级选1个班，有6种不同方法；第二类从高二年级选一个班，有7种不同的方法；第三类从高三年级选1个班，有8种不同方法.由分类加法计数原理，共有6+7+8=21种不同的选法.（5分）（2）每种选法分三步：第一步从高一年级选一个班，有6种不同方法；第二步从高二年级选1个班，有7种不同方
8、法；第三步从高三年级选1个班，有8种不同方法.由分步乘法计数原理，共有6X7X8=336种不同的选法.（10分）（3）分三类，每类又分两步.第一类从高一、高二两个年级各选一个班，有6X7种不同方法；第二类从高一、高三两个年级各选1个班，有6X8种不同方法；第三类从高二、高三年级各选一个班，有7X8种不同的方法，故共有6X7+6X8+7X8=146种不同选法.（15分）16、解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有种不同排法.对于其中的每一种排法，三个
9、女生之间又都有再对种不同的排法，因此共有Af=4320种不同的排法.（2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之I'可留出一个空档.这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证
