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1、吉林省汪清县2016-2017学年高二数学3月月考试题理总分：150分时量：90分钟③若空间向量a,b满足
2、a
3、=b，则a=b；④若空间向量m,n,p满足m-n,n-p,则加=p⑤空间屮任意两个单位向量必相等.其屮正确命题的个数为（A,4B.3C.2D.一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合要求的•）则它们的起点相同，终点也相同;1、给出下列命题：①零向量没有方向；②若两个空间向量相等,2、抛物线y2=-4x的焦点坐标为（A.(0,-2)B.(-
4、2,0)C.(0,・1)D.(-1,0)3、已知平行四边形/仇•刀的对角线交于点0,OB=bt则荒=(4、A.-a-bB.a+bC.-a-b2D.2(a_b)以下四组向量中，互相平行的组数为（①a=(2,2,1),6=(3,一2,-2)；②a=(8,4,-6),.ft=(4,2,-3)；③a=(0,—1,1),b=(0,3,—3)；④a=(-3,2,0),6=(4,-3,3)6、A.1组B・2组C.3组D.4组若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于（A.丄氏返22已知力、B、Q三点不共线
5、，C.V2D.2对于平Ul-ABC外的任一点。下列条件中能确定点必与点久B、C一泄共面的是（B.3f=20A-0k-0CC.al=OA+^OB+^OC7、己知F是抛物线X?二8y的焦点，若抛物线上的点A到X轴的距离为5,则
6、A.F
7、=（）A.4B.5C.6D.78、已知向量；二（1，1,0）,b=（-1,0,2）且k；+l与2；-乙互相垂直，则k的值是（）A.9、下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为沦*的是<•)A.x210、已知Fl、F2为双曲线C：X2-y2=l的左、右焦点，点P在C上,ZF,P
8、F2=60°,则
9、PFi
10、*
11、PF2
12、=()A.2B.4C.6D.8二、填空题：(本大题共4小题，每小•题5分，共20分.把答案填在题中横线上.)1K化简而_AC+BC=2212、己知椭圆窑才1,F.,F提椭圆的两个焦点，则旧咏13、己知a=(1,2,-2),则与a共线的单位向量坐标为14、若抛物线y2=2px(p>0)的准线经过双曲线x2-y2=1的一个焦点，贝ijp二三、解答题：(本大题共5小题，共80分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤・)15>(本题满分15分)己知a=(2,4,x),乙=(
13、2,y,2),若”=6且d丄乙，求x+y的值.16、(本题满分15分)求以直线3x+4y-12=。和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程。17、（本题满分15分）在正方体abcd-abs中，e,f^bb},cd^^求证Df丄平面ADE.18、(本题满分17分)如图，在四棱锥P.—ABCD中,/%丄底面肋⑵ADVAB,AB〃DC,AD=DC=AP=2,AB=,点E为棱〃的中点.(1)证明：BEIDC；(2)求直线应'与平面/%〃所成角的正弦值;19、(本题满分18分)已知抛物线声=心截直线y=2x+
14、m所得弦长
15、脑
16、=3萌.⑴求/〃的值；⑵设Q是x轴上的点，且△/胪的面积为9,求点P的坐标.第一次月考高二理科数学试题答案一.选择题:DDABBDDDDB二、填空题:12、2朗13、14、2昭三、解答题：15、解：a=6=>22+42+x2=36①又°丄b=>a-h=0即4+4y+2x=0②由①②有:x=4,y=一3或兀=一4,y=1・・.x+y=1或一32916、解:或「21=162517、证明：不妨设已知正•方体的棱长为1个单位长度，如图所示，建立空间直角坐标系D-xyz,则A£)=(-1,0,0),
17、D^F=(0,
18、,-l),丽丽=(—1,0,0)・(0,丄,一1)=0,・・・丄AD,2又亦(0,1,訐A£-^=(0,l,-).(0,-,-1)=0,AD,F丄AE,ADCAE=A,所以，QF丄平面ADE.18、解：依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系(如图)，可得〃(1,0,0),02,2,0),0(0,2,0),"(0,0,2),由占为棱PQ的中点,得£(1,1,1)・(1)庞=(0,1,1)、DC=(2,0,0),故庞・庞=0,所以滋丄〃C⑵筋=(—1,2,0)、扇=(1,0,-2),设n=(
19、x,y,z)为平面P劭的法向量，则J/7・BD=0—x+2y=0,即“。不妨令尸1,可得/7=(2,1,1)为平面测的一个法向量，于是有cosSBE)刀•庞2、/5=
20、加•磁广3所以，直线朋与平面P肋所成角的正弦值为护.19>解：⑴设昇(xi,yi),.B{x2y比),y=2x+m,由
21、2得4x+(/77—1)x+m=0,[y=4x2由根与系数的关系得x+X2=l—nbx•x->=~yIAB\+FyjX+x2~—^X
