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《吉林省辽源市东辽县第一高级中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、辽源市东辽一中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（理）2017-01-04本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试吋问为120分钟.考试结束后，只交答题卡.第I卷（选择题，共计60分）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.已知命题“pW为假，且“「门”为假，贝U（A.B.Q为假C.q为真D.不能判断Q的真假2.XV椭圆—+-in4=1的焦距为2,则刃的值等于（A.5或一3B.2或6C.5或33.右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是腰长为3,底边长为2的等腰三角形，则该几何体的体积是（
2、）A.2^2兀3D.屁或码XV4以双曲线花=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为＜）A.y2=16^B.y2=12xC.y2=一20/D.y2=20^5.已知直线仪uay则o丄0是日丄0的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.己知/是正方体ABCD-A{B{CXD{中平面力〃"与下底面ALiCD所在平面的交线,下列结论错误的是（）.A.BDH1B.1丄平面人CC.〃/平面D.1丄B,C{6.设原命题：若向量m构成空间向量的一组基底，则向量方必不共线.则原命题、逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个
3、数是（）A.1B.2C.3D.4x2y27.已知双曲线———=1上一点P与双曲线的两个焦点片、代的连线互相垂直，4924则三角形仔的而积为（）A.20B.22C.28D.248.两个圆:才+y?+2/+2y-2=0与Q+y2--2y+1=0的公切线有且仅有（）A.1条B.2条C.3条D.4条9.已知厂是抛物线才=尸的焦点，畀，〃是该抛物线上的两点，
4、〃
5、+
6、酬
7、=3,则线段弭〃的中点到X轴的距离为（）A.B.1D.11.正三棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为3,底面边长为3,则该球的表面积为（）A.4兀B.8龙C.16龙32龙12.
8、如图，〃为四棱锥P-ABCD的棱PC的三等分点，肚PH=LHC,点G在AH上,AG=mAH.四边形ABCD为2平行四边形，若G,B,P,D四点共面，则实数刃等于（）笫II卷（非选择题，共计90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)12.命题“/x>,x2»2”的否定是.13.平面a的法向量$=(%,1,-2),平面P的法向量刀2=(-1,刀丄),2若a〃0,则xy=.14.已知点/的坐标为(4,2),/「是抛物线y?=2x的焦点，•点财是抛物线上的动点,16.己知双曲线「当隧］+岡取得最小值时，点必的坐标为=1(a>0
9、,Z?>0)的左、右焦点分别为F{(-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在一点戶使&sinZ/化片=csinP则该双曲线的离心率的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(本小题满分10分)D(己知四棱锥"-加⑼的底面是边长为2的正方形，0AB侧面是全等的等腰三角形，侧棱长为3,求它的表面积和体积.18.(本小题满分12分)已知直线方程为(也+-(2/Z7-l)y+3/Z7-3=0.(1)求证:不论/〃取何实数值，此直线必过定点；(2)过这定点作一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程.19.(本小
10、题满分12分)在棱长为1的正方体血匕9-ABG久中，E,尸分别是棱场］,〃妙的中点.(1)求证：EF丄平面ACB、；(2)求二面角A-EF-C的余眩值.・AB17.(本小题满分12分)已知圆〃满足：①过原点；②圆心在直线y=/上；③被y轴截得的眩长为2.(1)求圆〃的方程；(2)若川是圆財上的动点，求点"到直线y=x-8距离的最小值.18.(本小题满分12分).在斜三棱柱ABC-A^C}中，点0、E分别是也、曲］的中点,肋丄平面AXBXCX.乙BCA=90°,AA{=AC=BC—2.(1)证明：处〃平面AB}C}:(2)求异面直线畀Q与
11、人C所成的角;⑶求畀心与平面AA{B{所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)22/rb2已知椭圆+—=l(a>b>0)和直线Z:--^=1,椭圆的离心率e=—abab2坐标原点到直线z的距离为萼.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点£(1,0),若直线y二kx—2(k主0)与椭圆C相交于M.N两点,试判断是否存在实数斤，使以必V为直径的圆过定点〃？若存在求出这个斤值,若不存在说明理由.辽源市东辽一屮2016-2017学年度上学期期末考试高二数学(理)答案一.选择题：l.B2.C3.A4.A5.B6.D7.B&D9.B10.C11.C12
12、.A二.填空题：13.Bxq>1,並彳<214.—15.(2,2)16.(1,1+72]三.解答题：•17.解：过点尸作必丄BC,垂足为〃，由勾股定理得：PE=ylPB2-BE2=丁9-1=2
