山东省潍坊市2019届高三数学模拟（4月二模）考试试题理（含解析）

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1、山东省潍坊市2019届高三数学模拟（4月二模）考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合，函数的定义域为集合B，则（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合，再利用交集运算得解【详解】由得：，所以集合，又所以.故选：B【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题。2.若复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】利用已知求得，再利用复数的乘法、除法运算计算即可得解。【详解】，复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，，故选:

2、B【点睛】本题主要考查了复数的对称关系，还考查了复数的除法、乘法运算，属于基础题。3.若，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由，再由题中数据，即可得出结果．【详解】因为，所以，故选：A．【点睛】本题考查给值求值的问题，熟记诱导公式、同角三角函数基本关系、二倍角公式即可，属于基础题．4.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形，例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在18

3、世纪，七巧板流传到了国外，至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设包含7块板的正方形边长为，其面积为，计算雄鸡的鸡尾面积为，利用几何概型概率计算公式得解。【详解】设包含7块板的正方形边长为，其面积为则雄鸡的鸡尾面积为标号为的板块，其面积为所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为.故选：C.【点睛】本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能

4、力，属于基础题。5.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据几何体的三视图，得该几何体是正四棱锥，再由公式球体积即可.【详解】根据几何体的三视图，得该几何体是底面边长1,高为的正四棱锥，所以该几何体的体积为.【点睛】本题主要考查几何体的体积，属于基础题型.6.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】对B选项的对称性判断可排除B.对选项的定义域来看可排除

5、，对选项中，时，计算得，可排除，问题得解。【详解】为偶函数，其图象关于轴对称，排除B.函数的定义域为，排除.对于，当时，，排除故选：D【点睛】本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属于中档题。7.函数的图象可由函数的图象（）A.向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到B.向右平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变得到C.向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到D.向左平移个单位，再将所得

6、图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到【答案】D【解析】【分析】合并得：，利用平移、伸缩知识即可判断选项。【详解】由得：将它的图象向左平移个单位，可得函数的图象，再将上述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变得到：图象.故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移、伸缩变换，考查了两角差的正弦公式，属于中档题。8.已知二项式的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，则的系数为（）A.14B.C.240D.【答案】C【解析】【分析】由二项展开式的通项公式为及展开式中第2项与第3项的二项式系

7、数之比是2︰5可得：，令展开式通项中的指数为，即可求得，问题得解。【详解】二项展开式的第项的通项公式为由展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰5，可得：.解得：.所以令，解得：，所以的系数为故选：C【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式，考查了方程思想及计算能力，还考查了分析能力，属于中档题。9.在边长为1的等边三角形中，点P是边上一点，且．，则（　　）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【分析】利用向量的加减法及数乘运算用表示，再利用数量积的定义得解。【详解】依据已知作出图形如下：.所以故选：C【点睛】

8、本题主要考查了向量的加减法及数乘运算，还考查了数量积的定义，考查转化能力，属于中档题。10.一个各面均为直角三角形的四面体容器，有三条棱长为2，若四面体容器内完全放进一个球，则该球的半径最大值为（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】依据题意可得，该四面体是正方体中的四面体，利用等体积法即可求得它的内切球半径，问题得解。【详解】依据题意可得，该四面