山东省泰安市2019届高三数学第二轮复习质量检测试题理（含解析）

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1、山东省泰安市2019届高三数学第二轮复习质量检测试题理（含解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A,B，再根据交集定义得结果.【详解】,选B.【点睛】本题考查解不等式以及集合交集，考查基本分析求解能力，属基础题.2.已知为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则的值为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化代数形式，再根据实部与虚部相等列方程，解得结果.【详解】,选C.【点睛】本题考查复数除法运算以及复数概念，考查基本分析求解能力

2、，属基础题.3.设等差数列的前项和为，若，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先设等差数列的公差为，根据，求出首项和公差，即可得出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，，所以，解得；因此.故选B【点睛】本题主要考查等差数列的性质，只需依题意求出首项和公差即可，属于基础题型.4.为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；④从最近五场比赛的得分看，甲比乙

3、更稳定．其中所有正确结论的编号为：（）A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】C【解析】【分析】根据中位数，平均数，方差的概念计算比较可得．【详解】甲的中位数为29，乙的中位数为30，故①不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故②正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故③正确，④不正确．故选：C．【点睛】本题考查了茎叶图，属基础题．平均数即为几个数加到一起除以数据的个数得到的结果.5.根据如下样本数据：得到的回归方程为为，则每增加一个单位，就（）A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位【答案】B【解析】试题分析：，，回归直线过

4、，所以代入后，解得，故选B.考点：回归直线方程6.已知满足约束条件则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先作可行域，再根据目标函数表示直线，结合图象确定取值范围.【详解】先作可行域，则直线过点A(0,2)时取最小值2，过点B(2,2)时取最大值6，因此的取值范围是，选C.【点睛】本题考查线性规划求范围，考查数形结合思想方法以及基本分析求解能力，属基础题.7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的=A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到满足条件跳出循环，确定输出S的值【详解】模拟程序的运行，可得S＝12，n＝1执行循

5、环体，S＝10，n＝2不满足条件S+n≤0，执行循环体，S＝6，n＝3不满足条件S+n≤0，执行循环体，S＝0，n＝4不满足条件S+n≤0，执行循环体，S＝﹣8，n＝5满足条件S+n≤0，退出循环，输出S的值为﹣8．故选：A．【点睛】解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.已知数列的奇数项

6、依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（）A.B.19C.20D.23【答案】D【解析】【分析】本题首先可以设出奇数项的公差以及偶数项的公比，然后对、进行化简，得出公差和公比的数值，然后对进行化简即可得出结果。【详解】设奇数项的公差为，偶数项的公比为，由，，得，，解得，，所以，故选D。【点睛】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、化归与转化思想等，体现基础性与综合性，提升学生的逻辑推理、数学运算等核心素养，是中档题。9.设双曲线的左、右焦点分别为，是双曲线上一点，点到坐标原点的距离等于双曲线焦距的一半，且，则双曲线的

7、离心率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据条件得，再结合双曲线定义，根据勾股定理得离心率.【详解】因为点到坐标原点的距离等于双曲线焦距的一半，所以，因此，选D.【点睛】本题考查双曲线定义、焦点三角形以及离心率，考查基本分析求解能力，属基础题.10.已知函数，若恰有1个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出y＝与y＝a（x1）的函数图象，根据交点个数判断a的范围．【详解】恰有1个零点等价于图像与直