安徽省六安市新安中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题

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1、2016-2017学年度高一年级新安中学普通班数学期末试卷第I卷(选择题)一、选择题(每题5分,共60分)1.设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},则Nc(qM)等于()A.{1,3}B.{1,5}C.{3,5}D.{4,5}2.下列函数中,在其定义域上既是奇函数又是增函数的为()A.y=x+1B.y=-x3C.y=——D.y=xxx3.函数f(x)=—x2+4x+a,xW[0,1],若f(x)有最小值一2,则f(x)的最大值为()A.-1B.0C.1D.24.手表时针走过1小吋,吋针转过的角度()A.60°.B.-60°C.30°D.

2、-30°5.cos330°=()A.1B.1c.亘2~2226.已知函数/(X)=(m-l)x2+(m-2)x+(m2-7m4-12)为偶函数,则加的值是()A.1B.2C.3D.47…计算2log63+log64的结果是()A.2B.1ogc,2C.]ogfi3D.38.函数y=(x+l)2的零点是()A.0B.-1C・(0,0)D.(-1,0)9.如果函数y=sinoir・cosM(0>O)的最小正周期为4龙,那么常数⑺为()A.—B.2C.—D.44210.tanir+tanl8°().l-tanl2°-tanl8°B.V3则sina的值为(TT12.将函数y=sin2

3、x的图像向左平移兰个单位长度,所得函数是(“AB.偶函数A.奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数二、填空题(每空5分,共20分)13.当a>0,且dH1时,函数/(%)=-3必过定点.14.角a的顶点在坐标原点,始边与兀轴的非负半轴重合,终边经过点P(l,2),则cos(龙-a)的值是•15.函数/(x)=-x2+2(a-l)x+2在(一汽4)上是增函数,则。的范围是.16.己知tan(x+3=2,则丄叱的值为4tan2x三、解答题(17题10分,18至22题每题12分,共70分)17.计算(1).log?24+lg

4、-log3V27+lg2-log23

5、(2).(V3xV2)6-

6、-sin(a)sin(2龙+a)cos(—龙一a)13.化简:.一孑sin(a)cos(3龙-a)cos(—+a)19•设cos(11、12二其中a-,7T3亠7TBw0,—,求cosI2丿a+0220.(本小题满分12分)已知函数/(x)=—(1)判断并用定义证明函数的奇偶性;(2)判断并用定义证明函数在(yo,0)上的单调性。XG的值域21.(1)求函数f(x)=sin2%+cosx+1X7T(2)求函数y=tan(-+y)的定义域和单调区间。21.已知函数/(%)=cosx-sin(x+—)-V3cos2x+R.(I)求/(兀)的最小正周期;

7、TTTT(II)求/(兀)在上的最大值和最小值。44参考答案1.C2.D3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.A.10.Cll・B12.B13.(2,-2)14.-—15.^>516.-5917.(1)(2)44.2(l).log224+lg斗—log3历+lg2—log23J13=(log?24-log23)+(lg-+lg2)一log332(2).(V3xV2)6-^j2-(-8)°__3=(35x2i)6-(3_2p-l=9x8-27-1=4418.119.7^5Pe【解析】・・•(2丿(一兀ae—.71coscos+sinsin<2丿(2丿I2丿(2)=_lxV

8、5+4V5x2=7V593932720.(1)偶函数(2)详见解析【解析】试题解析:(1)定义域是(-co,0)U(0,+oo),任取xw定义域,都有定义域,且心诂A/(x)为偶函数;(2)任取xpx2e(一汽0),且%]0,(兀]兀2)2>0,二f(x{)一/(X2)<0,即/(Xj)

9、JtG[0,1]则y二一尸+r+2,虫[0,

10、1]所以当/=0或1时,Amin=2当/=丄时2max,_9ymax—49所以/(无)的值域是[2,-]4X7T(2)求函数y=tan(-+-)的定义域和单调区间aX7t71.解:•••一+—工一+£龙132x^—+2k兀'kez3YTTTT所以y=tan(—+—)的定义域为{x卜工一+2k兀,kez233人X兀令/=_+—23(兀ji、则y-tant在+k7i,—+k/i单调递增,22丿兀.‘X71/71.・•・——+£龙5—+—5—+£龙2232・°・F2k7T5x5—F2Att,33X7T2龙tc

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